Bài 137 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 137 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 60^o. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

$\hat{B E A} = \hat{B F C}$ = 90^o

$\hat{A} = \hat{C}$ (tính chất hình thoi)

BA = BC (giả thiết)

Suy ra: ΔBEA = ΔBFC (cạnh huyền - góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

* $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

$\hat{A} + \hat{B_{1}}$ = 90^o⇒ $\hat{B_{1}}$ = 90^o – $\hat{A}$ = 90^o – 60^o = 30^o

⇒ $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ = 30^o

Lại có: $\hat{A} + \hat{A B C}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ $\hat{A B C}$ = 180^o – $\hat{A}$ = 180^o – 60^o = 120^o

Ta có: $\hat{A B C} = \hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} + \hat{B_{3}}$

⇒ $\hat{B_{3}} = \hat{A B C} - (\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}})$ = 120^o - (30^o + 30^o) = 60^o

Tam giác BEF cân tại B có $\hat{E B F}$ = 60^o nên ΔBEF đều.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-11-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học