Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 11: Hình thoi

Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Nối BD, ta có AB = AD (do ABCD là hình thoi)

Suy ra Δ ABD cân tại A

Mà $\hat{A}$ = 60^o⇒ ΔABD đều

⇒ $\hat{A B D} = \hat{D_{1}}$ = 60^o và BD = AB.

Suy ra: BD = BC = CD.

⇒ΔCBD đều ⇒ $\hat{D_{2}}$ = 60^o

Xét ΔBAM và ΔBDN, ta có:

AB = BD (chứng minh trên)

$\hat{A} = \hat{D_{2}}$ = 60^o

AM = DN (giả thiết)

Do đó ΔBAM = ΔBDN (c.g.c) .

⇒ $\hat{B_{1}} = \hat{B_{3}}$ (hai góc tương ứng) và BM = BN (hai cạnh tương ứng).

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà $\hat{B_{2}} + \hat{B_{1}} = \hat{A B D}$ = 60^o

Suy ra: $\hat{B_{2}} + \hat{B_{3}}$ $= \hat{B_{2}} + \hat{B_{1}}$ = 60° hay $\hat{M B N}$ = 60^o

Vậy ΔBMN đều.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-11-hinh-thoi.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học