Bài 138 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 11: Hình thoi

Bài 138 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AB // CD (do ABCD là hình thoi)

OE ⊥ AB (giả thiết)

⇒ OE ⊥CD

Mà OG ⊥CD (giả thiết)

Suy ra OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng.

Ta có: BC // AD (do ABCD là hình thoi)

Và OF ⊥ BC (giả thiết)

⇒ OF ⊥ AD

Mà OH ⊥ AD (gỉa thiết)

Suy ra OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng.

Vì AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi nên:

OE = OF (tính chất tia phân giác) (1)

OE = OH (tính chất tia phân giác) (2)

OH = OG (tính chất tia phân giác) (3)

Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình chữ nhật.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-11-hinh-thoi.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học