Bài 3 trang 158 SBT Toán 8 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài 3 trang 158 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng

a. Gấp đôi chiều cao của hình chóp;

b. Gấp đôi cạnh đáy của hình chóp;

c. Gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy của hình chóp.

Lời giải:

Tam giác đều cạnh a có diện tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$ . Do đó, hình chóp tam giác đều với cạnh đáy a, chiều cao h có thể tích :

$V = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4} . h = \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12}$

a) Nếu tăng gấp đôi chiều cao thì thể tích hình chóp là:

$V' = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3} a^{2}}{4} .2 h = 2. \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12} = 2 V$

Vậy thể tích sẽ tăng 2 lần.

b) Nếu tăng gấp đôi cạnh đáy thì thể tích hình chóp là:

$V' = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3} {(2 a)}^{2}}{4} . h = 4. \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12} = 4 V$

Vậy thể tích tăng 4 lần.

c) Nếu gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy thì thể tích hình chóp là:

$V' = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3} {(2 a)}^{2}}{4} .2 h = 8. \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{12} = 8 V$

Vậy thể tích tăng 8 lần.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

on-tap-chuong-4-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học