Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.

Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)

Xét ΔOAB và ΔOCD có:

OA = OC (cmt)

$\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (hai góc đối đỉnh)

OB = OD (cmt)

Do đó ΔOAB = ΔOCD (c.g.c)

Suy ra S_OAB = S_OCD (1)

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (cmt)

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (cmt)

Do đó ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

Suy ra S_OAD = S_OBC (2)

Kẻ AH ⊥ BD

S_OAD = $\frac{1}{2}$ AH.OD

S_OAB = $\frac{1}{2}$ AH.OB

Suy ra: S_OAD = S_OAB (do OB = OD) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: S_OAB = S_OBC = S_OCD = S_ODA

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học