Bài 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với CA tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với AB tại điểm T.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử ΔABC đều có cạnh bằng a, kẻ đường cao AD.

Đặt AD = h (không đổi).

Ta có:

S_ABC = $\frac{1}{2}$ ah;

S_MAB = $\frac{1}{2}$ MT.a;

S_MAC = $\frac{1}{2}$ MK.a;

S_MBC = $\frac{1}{2}$ MH.a;

Suy ra S_ABC = S_MAB + S_MAC + S_MBC

Hay $\frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} M T . a + \frac{1}{2} M K . a + \frac{1}{2} M H . a = \frac{1}{2} a (M T + M K + M H)$

Do đó MT + MK + MH = h (không đổi).

Vậy MT + MK + MH không phụ thuộc vào điểm M.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-dien-tich-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học