Giải Toán 8 trang 93 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 93 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 93 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 93 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 93 Tập 2 (sách cũ)

Bài 6.2 trang 93 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB.

a) Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng: $\hat{A B E} = \hat{A C B}$ .

b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Vì ABCD là hình bình hành và E là trung điểm của AO (vì BE là trung tuyến của ∆ABO) nên ta có:

AO = CO = $\frac{1}{2}$ AC; AE = $\frac{1}{2}$ AO.

Mặt khác, theo giả thiết AC = 2AB nên dễ thấy AB = AO.

Do đó AE = $\frac{1}{2}$ AB.

Xét ∆AEB và ∆ABC, ta có:

$\hat{A}$ chung

$\frac{A E}{A B} = \frac{A B}{A C} = \frac{1}{2}$ .

Vậy ΔAEB ∽ ΔABC (c.g.c).

Suy ra: $\hat{A B E} = \hat{A C B}$ (đpcm)

b) Theo chứng minh ở câu a) ΔAEB ∽ ΔABC theo tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .

Nên dễ thấy, BE = $\frac{1}{2}$ BC hay BE = BM (M là trung điểm BC)

Suy ra: ΔBEM cân tại B.

Xét ∆EBC có: $\frac{B E}{B C} = \frac{O E}{O C} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra: OB là đường phân giác của $\hat{E B C}$ .

Vì BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-truong-hop-dong-dang-thu-hai.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học