Bài 36 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 36 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23). Chứng minh: $\hat{B A D} = \hat{D B C}$ và BC = 2AD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: $\frac{A B}{B D} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

$\frac{B D}{D C} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C} = \frac{1}{2}$ .

Xét ΔABD và ΔBDC có:

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

$\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ (chứng minh trên)

Vây ΔABD ∽ ΔBDC (c.g.c), từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

⇒ $\hat{B A D} = \hat{D B C}$ ; $\frac{A D}{B C} = \frac{A B}{B D} = \frac{1}{2} \Rightarrow B C = 2 A D$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-truong-hop-dong-dang-thu-hai.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học