Bài 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 37 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ ; AB = 6 cm, AC = 9 cm (h. 24).

a) Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{3}$ .

b) Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình từng trường hợp.

Lời giải:

a) Cách dựng:

- Dựng $\hat{x A' y} = \hat{A} = 60^{o}$ .

- Trên cạnh A'x và A'y theo thứ tự lấy các điểm điểm B', C' sao cho

$\frac{A' B'}{A B} = \frac{1}{3}$ (hay $A' B' = \frac{1}{3} A B = 2 (c m)$ )

$\frac{A' C'}{A C} = \frac{1}{3}$ (hay $A' C' = \frac{1}{3} A C = 3 (c m)$ ).

Khi đó, ∆A'B'C' là tam giác cần dựng.

* Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có:

$\frac{A B'}{A B} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ ;

$\frac{A C'}{A C} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ;

$\hat{A}$ chung.

Suy ra: $\frac{A B'}{A B} = \frac{A C'}{A C}$ và $\hat{A}$ chung.

Vậy ΔAB'C' ∽ ΔABC (c.g.c).

b) Hình vẽ minh họa như sau:

• Cách dựng ∆AB'C':

- Trên đoạn AB lấy điểm B' sao cho AB' = 3cm.

- Trên đoạn AC lấy điểm C' sao cho AC' = 2cm.

- Nối B' và C' ta được ∆AB'C' là tam giác cần dựng.

• Cách dựng ∆AB"C":

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B" sao cho AB" = 3cm.

- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C" sao cho AC" = 2cm.

- Nối B" và C" ta được ∆AB"C" cũng thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

• Cách dựng ∆AB'C' đã trình bày ở ý (a).

• Cách dựng ∆AB"C":

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B" sao cho AB" = 2cm.

- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C" sao cho AC" = 3cm.

- Nối B" với C" ta được ∆AB"C" thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-6-truong-hop-dong-dang-thu-hai.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học