Bài 2.5 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 2.5 trang 40 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy

a) Tìm trên đường thẳng xy hai điểm M, N sao cho hai đường xiên AM và AN bằng nhau.

b) Lấy một điểm D trên đường thẳng xy. Chứng minh rằng:

- Nếu D ở giữa M và N thì AD < AM ;

- Nếu D không thuộc đoạn thẳng MN thì AD > AM.

Lời giải:

a) Gọi H là hình chiếu của A trên xy.

Để lấy hai điểm M, N thỏa mãn AM = AN ta vẽ 1 đường tròn tâm A, bán kính > AH cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N.

b) + Xét trường hợp D ở giữa M và N

- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD < AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)

- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.

Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM

Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM

+ Xét trường hợp D không thuộc đoạn thẳng MN

⇒ HD > HM

⇒ AD > AM.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-2-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học