Bài 13 trang 38 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 13 trang 38 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Kẻ AH ⊥ AB.

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{0}$

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: HB = HC = $\frac{B C}{2}$ = 6 (cm)

Trong tam giác vuông AHB có $\hat{A H B}$ = 90^o

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AB² = AH² + HB²

⇒ AH² = AB² – HB² = 10² – 6² = 64

⇒ AH = 8 (cm)

Do bán kính cung tròn 9(cm) > 8(cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC.

Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm với BC.

Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC.

Do đó D nằm giữa H và C.

Vậy cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt cạnh BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-2-quan-he-giua-duong-vuong-goc-va-duong-xien-duong-xien-va-hinh-chieu.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học