Bài 7.4 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 7.4 trang 49 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:

a) D là trung điểm của cạnh BC.

b) $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

+) Xét tam giác ADE và BDE có:

DE chung

$\hat{D E B} = \hat{D E A} = 90^{0}$

DA = DB (vì DE là đường trung trực của AB)

Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{A_{1}}$ (hai góc tương ứng) (1)

+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

$\Rightarrow \hat{C} = \hat{A_{2}}$ (hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = \hat{A}$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-7-tinh-chat-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học