Bài 61 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 61 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 60^o, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.

a. Chứng minh rằng OB = OC.

b. Tính số đo góc BOC.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

a. Vì Ox là đường trung trực của AB nên:

OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)

Vì Oy là đường trung trực của AC nên:

OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)

Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.

b. Vì ΔOAB cân tại O và Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của $\hat{A O B}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ (3)

Vì tam giác OAC cân tại O và Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của $\hat{A O C}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = \hat{O_{2}} + \hat{O_{4}}$

Mà $\hat{x O y} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = 60^{0}$

Ta có: $\hat{B O C} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}}$

$\Rightarrow \hat{B O C} = 2 (\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}}) = 2 \hat{x O y} = {2.60}^{0} = 120^{0}$

Vậy $\hat{B O C} = 120^{0}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-7-tinh-chat-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học