Bài 62 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 62 trang 48 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hình bên, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC.

a. Hãy so sánh MA + MB với BC.

b. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

a. Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.

* Nếu M ≠ N

Nối MC.

Vì a là đường trung trực của AC và M ∈ a

Suy ra: MA = MC (tính chất đường trung trực) (1)

Trong ΔMBC, ta có:

BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB

* Nếu M trùng với N

Nối NA. Ta có:

NA = NC (tính chất đường trung trực)

Mà: MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC

Vậy: MA + MB ≥ BC.

b. Theo chứng minh trên, khi M trùng với N thì MA + MB = BC bé nhất. Vậy khi M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB bé nhất.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-7-tinh-chat-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học