Bài 57 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 57 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:

a. MA < MB

b. NA > NB

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

a)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Nối MA, MB

Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA

Ta có: MB = MC + CB

Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: MB = MC + CA (1)

Trong ΔMAC, ta có:

MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB

b. Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Ta có: NA = ND + DA

Mà DA = DB (tính chất đường trung trực)

Suy ra: NA = ND + DB (3)

Trong ΔNDB, ta có: NB < ND + DB

(bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-7-tinh-chat-duong-trung-truc-cua-mot-doan-thang.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học