Toán 9 Luyện tập trang 11-12

Lời giải bài tập Toán 9 trang 11 Tập 1, Tập 2 sách mới:

• Giải Toán 9 trang 11 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 9 trang 11 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 11 (sách cũ)

Video giải Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 11-12 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 11 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = - 11

Bài 12 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7

-3x + 4 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -4

Bài 13 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

a) 2√a² - 5a = 2|a| - 5a

= -2a - 5a = -7a (do a < 0 nên |a| = -a)

b) √25a² + 3a = 5|a| + 3a = 5a + 3a = 8a

(do a ≥ 0 nên |a| = a)

c) √9a⁴ + 3a² = √(3a²)² + 3a²

= |3a²| + 3a² = 3a² + 3a² = 6a²

(do a² ≥ 0 với mọi a nên |3a²| = 3a²)

d) 5√4a⁶ - 3a³ = 5√(2a³)² - 3a³

= 5|2a³| - 3a³

Với a < 0 thì |2a³| = – 2a³ nên

5|2a³| - 3a³ = -10a³ - 3a³ = -13a³

Bài 14 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử:

a) x² – 3 ;                     b) x² – 6

c) x² + 2√3 x + 3 ;        d) x² - 2√5 x + 5

Hướng dẫn: Dùng kết quả:

                    Với a ≥ 0 thì a = (√a)²

Lời giải:

a) x² - 3 = x² - (√3)² = (x - √3)(x + √3)

b) x² - 6 = x² - (√6)² = (x - √6)(x + √6)

c) x² + 2√3 x + 3 = x² + 2√3 x + (√3)²

= (x + √3)²

d) x² - 2√5 x + 5 = x² - 2√5 x + (√5)²

= (x - √5)²

Bài 15 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) x² – 5 = 0 ;             b) x² – 2√11 x + 11 = 0

Lời giải:

a) x² – 5 = 0 ⇔ x² = 5 ⇔ x₁ = √5; x₂ = -√5

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = √5; x₂ = -√5

Bài 16 trang 12 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

    m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

    m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay     (m - V)² = (V - m)².

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

    √(m - V)² = √(V - m)²

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A² = |A|.

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Luyện tập trang 15-16
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Luyện tập trang 19-20
• Bài 5: Bảng căn bậc hai

---