Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x² ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

AB² + BC² = AC² ⇔ AB² + x² = 5²

⇔ AB² = 25 - x²

⇒ AB = √(25 - x²) (do AB > 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Lời giải

√(5 - 2x) xác định khi 5 - 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8 : Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a	-2	-1	0	2	3
a2
√(a2)

Lời giải

a	-2	-1	0	2	3
a2	4	1	0	4	9
√(a2)	2	1	0	2	3

Bài 6 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a)

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Bài 8 trang 10 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

(vì 2 - √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)

(vì √11 - 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a² = 2|a| = 2a với a ≥ 0

(vì a < 2 nên 2 – a > 0)

Bài 9 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Tìm x biết:

Lời giải:

a) √x² = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x₁ = 7 và x₂ = -7

b) √x² = |-8| ⇔ √x² = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x₁ = 8 và x₂ = -8

⇔ |x| = 3 ⇔ x₁ = 3 và x₂ = -3

⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4

⇔ x₁ = 4 và x₂ = -4

Bài 10 trang 11 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 - 1)² = (√3)² - 2√3 + 1

        = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3 = VP

Vậy (√3 - 1)² = 4 - 2√3 (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

= |√3 - 1| - √3 = √3 - 1 - √3

= -1 = VP (vì √3 - 1 > 0) (đpcm)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 11-12
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Luyện tập trang 15-16
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Luyện tập trang 19-20

---