Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: a) (3x^2 – 7x – 10).[2x^2 + (1 – căn 5)x + căn 5 – 3] = 0

---

---

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập trang 56-57 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 39 trang 57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a) (3x² – 7x – 10).[2x² + (1 – √5)x + √5 – 3] = 0

b) x³ + 3x² – 2x – 6 = 0;

c) (x² – 1)(0,6x + 1) = 0,6x² + x;

d) (x² + 2x – 5)² = (x² – x + 5)².

Lời giải

a)(3x² – 7x – 10).[2x² + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

+ Giải (1):

3x² – 7x – 10 = 0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm x₁ = -1 và x₂ = -c/a = 10/3.

+ Giải (2):

2x² + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) x³ + 3x² – 2x – 6 = 0

⇔ (x³ + 3x²) – (2x + 6) = 0

⇔ x²(x + 3) – 2(x + 3) = 0

⇔ (x² – 2)(x + 3) = 0

+ Giải (1): x² – 2 = 0 ⇔ x² = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

c) (x² – 1)(0,6x + 1) = 0,6x² + x

⇔ (x² – 1)(0,6x + 1) = x.(0,6x + 1)

⇔ (x² – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

⇔ (0,6x + 1)(x² – 1 – x) = 0

+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔

+ Giải (2):

x² – x – 1 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -1

⇒ Δ = (-1)² – 4.1.(-1) = 5 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm

Vậy phương trình có tập nghiệm

d) (x² + 2x – 5)² = (x² – x + 5)²

⇔ (x² + 2x – 5)² – (x² – x + 5)² = 0

⇔ [(x² + 2x – 5) – (x² – x + 5)].[(x² + 2x – 5) + (x² – x + 5)] = 0

⇔ (3x – 10)(2x² + x ) = 0

⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0

+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔

+ Giải (2):

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 34 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương: ...

• Bài 35 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 36 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 37 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình trùng phương: ...

• Bài 38 trang 56-57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 39 trang 57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: ...

• Bài 40 trang 57 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...

---

---

---