Giải các phương trình: a) (3x^2 – 5x + 1)(x^2 – 4) = 0

Trang trước
Trang sau  

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 36 trang 56 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0;

b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0.

Lời giải

a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0

⇔ 3x2 – 5x + 1 = 0 (1)

hoặc x2 – 4 = 0 (2)

+ Giải (1): 3x2 – 5x + 1 = 0

Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)2 – 4.3 = 13 > 0

Phương trình có hai nghiệm: Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2): x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0

⇔ (2x2 + x – 4 – 2x + 1)(2x2 + x – 4 + 2x – 1) = 0

⇔ (2x2 – x – 3)(2x2 + 3x – 5) = 0

⇔ 2x2 – x – 3 = 0 (1)

hoặc 2x2 + 3x – 5 = 0 (2)

+ Giải (1): 2x2 – x – 3 = 0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

+ Giải (2): 2x2 + 3x – 5 = 0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tích: A(x).B(x).C(x)…. = 0 ⇔ Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1; nghiệm còn lại x2 = c/a.

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1; nghiệm còn lại x2 = -c/a.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 7 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-7-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-hai.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học