Toán 8 Luyện tập trang 40)

Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Lời giải:

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác thì Â + B̂ + Ĉ = 180º

Do đó:

a) Â + B̂ + Ĉ > 180º là sai.

b)  + B̂ = 180º - Ĉ < 180º nên khẳng định  + B̂ < 180º là đúng.

c) Ĉ + B̂ = 180º - Â ≤ 180º nên khẳng định Ĉ + B̂ ≤ 180º là đúng.

d)  + B̂ < 180º nên khẳng định  + B̂ ≥ 180º là sai.

Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : a) So sánh (-2).3 và -4,5.

b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:

(-2).30 < -45 ;     (-2).3 + 4,5 < 0

Lời giải:

a) Ta có : (-2).3 = -6.

Vì -6 < -4,5 nên suy ra (-2).3 < -4,5.

b) + Ta có : (-2).3 < -4,5

⇒ (-2).3.10 < -4,5.10 (Nhân cả hai vế với 10 > 0, BĐT không đổi chiều).

hay (-2).30 < -45.

+ (-2).3 < -4,5

⇒ (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (Cộng cả hai vế với 4,5).

Hay (-2).3 + 4,5 < 0.

Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho a < b, chứng minh:

a) 3a + 1 < 3b + 1 ;     b) -2a – 5 > -2b - 5

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 3a + 1 < 3b + 1.

b) Vì a < b

⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5)

Vậy -2a – 5 > -2b – 5.

Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : Chứng minh:

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Lời giải:

a) Ta có: -2 < -1

⇒ 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4 > 0, BĐT không đổi chiều).

⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14)

Vậy 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14.

b) Ta có: 2 > -5

⇒ (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)

Vậy (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.

Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : So sánh a và b nếu:

a) a + 5 < b + 5;        b) – 3a > -3b

c) 5a – 6 ≥ 5b – 6;     d) -2a + 3 ≤ - 2b + 3

Lời giải:

a) Từ a + 5 < b + 5

⇒ a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)

⇒ a < b

b) -3.a > -3.b

⇒ a < b (Nhân cả hai vế cho < 0, BĐT đổi chiều).

c) 5a – 6 ≥ 5b – 6

⇒ 5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6 (Cộng hai vế với 6)

⇒ 5a ≥ 5b

⇒ a ≥ b (Nhân cả hai vế cho > 0, BĐT không đổi chiều).

d) -2a + 3 ≤ - 2b + 3

⇒ -2a + 3 – 3 ≤ - 2b + 3 – 3 (Cộng cả hai vế với -3)

⇒ -2a ≤ - 2b

⇒ a ≥ b (Nhân cả hai vế cho < 0, BĐT đổi chiều).

Bài 14 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 : Cho a < b, hãy so sánh:

a) 2a +1 với 2b + 1

b) 2a +1 với 2b + 3

Lời giải:

a) a < b

⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 2a + 1 < 2b + 1.

b) 1 < 3

⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b)

Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)

⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).

Vậy 2a + 1 < 2b + 3.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 3: Bất phương trình một ẩn
• Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập trang 48-49)
• Luyện tập trang 48-49)
• Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

---