Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a +1 với 2b + 1

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Luyện tập trang 40 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 14 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy so sánh:

a) 2a +1 với 2b + 1

b) 2a +1 với 2b + 3

Lời giải:

a) a < b

⇒ 2a < 2b (nhân hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 2a + 1 < 2b + 1.

b) 1 < 3

⇒ 2b + 1 < 2b + 3 (Cộng hai vế với 2b)

Mà 2a + 1 < 2b + 1 (Theo ý a,)

⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (Tính chất bắc cầu).

Vậy 2a + 1 < 2b + 3.

Kiến thức áp dụng

Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:

+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0

+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.

Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu a < b thì a + c < b < c.

Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

bai-2-lien-he-giua-thu-tu-va-phep-nhan.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học