Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Luyện tập trang 40 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2: Chứng minh:

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5

Lời giải:

a) Ta có: -2 < -1

⇒ 4.(-2) < 4.(-1) (nhân hai vế với 4 > 0, BĐT không đổi chiều).

⇒ 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (cộng hai vế với 14)

Vậy 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14.

b) Ta có: 2 > -5

⇒ (-3).2 < (-3).(-5) (nhân hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (cộng hai vế với 5)

Vậy (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5.

Kiến thức áp dụng

Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:

+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0

+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.

Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu a < b thì a + c < b < c.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

bai-2-lien-he-giua-thu-tu-va-phep-nhan.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học