Cho a < b, chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1; b) -2a – 5 > -2b - 5

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Luyện tập trang 40 sgk Toán 8 Tập 2

Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2: Cho a < b, chứng minh:

a) 3a + 1 < 3b + 1 ; b) -2a – 5 > -2b - 5

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3 > 0, BĐT không đổi chiều)

⇒ 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1).

Vậy 3a + 1 < 3b + 1.

b) Vì a < b

⇒ -2a > -2b (nhân hai vế với -2 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ -2a – 5 > -2b – 5 (cộng hai vế với -5)

Vậy -2a – 5 > -2b – 5.

Kiến thức áp dụng

Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được BĐT mới:

+ Cùng chiều với BĐT đã cho nếu c > 0

+ Ngược chiều với BĐT đã cho nếu c < 0.

Nếu a < b, c ≠ 0, thì ac < bc với c > 0; ac > bc với c < 0.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu a < b thì a + c < b < c.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác:

bai-2-lien-he-giua-thu-tu-va-phep-nhan.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học