Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38 - Video giải tại 1:23 :

Lời giải

a) - 2. 5091 = - 10 182 và 3. 5091 = 15 273

⇒ - 10 182 < 15 273

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức: -2c < 3c

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38 - Video giải tại 4:40 : Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:

a) Vì – 15,2 < - 15,08 và 3,5 > 0 nên:

(-15,2) . 3,5 .....(-15,08) . 3,5;

b) Vì 4,15 > - 5,3 và 2,2 > 0 nên:

4,15 . 2,2 ..... (-5,3) . 2,2.

Lời giải

a) (-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5

b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 38 - Video giải tại 8:37 :

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

a) (-2) . (- 345) = 690; 3 .(-345) = - 1035

⇒ 690 > - 1035

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức: -2c > 3c

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 39 - Video giải tại 12:39 : Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.

Lời giải

Vậy a < b.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 39 - Video giải tại 14:18 : Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác không thì sao ?

Lời giải

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Bài 5 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 19:07) : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-6).5 < (-5).5 ;

b) (-6).(-3) < (-5).(-3);

c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004;

d) -3x ² ≤ 0.

Lời giải:

a) Ta có: -6 < -5

⇒ (-6).5 < (-5).5 (Nhân cả hai vế với 5 > 0 được BĐT cùng chiều).

⇒ Khẳng định a) đúng.

b) -6 < -5

⇒ (-6).(-3) > (-5).(-3) (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).

⇒ Khẳng định b) sai.

c) -2003 < 2004

⇒ (-2003).(-2005) > (-2005).2004 (Nhân cả hai vế với -2005 < 0, BĐT đổi chiều)

⇒ Khẳng định c) sai.

d) x ² ≥ 0 với mọi x ∈ R.

⇒ (-3).x ² ≤ (-3).0 (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BĐT đổi chiều).

hay -3x ² ≤ 0.

⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 6 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 25:01) : Cho a < b, hãy so sánh:

2a và 2b; 2a và a + b; -a + b; -a và -b.

Lời giải:

+ a < b ⇒ 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).

+ a < b ⇒ a + a < b + a (Cộng cả hai vế với a)

hay 2a < a + b.

+ a < b ⇒ (-1).a > (-1).b (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).

hay –a > -b.

Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 28:31) : Số a là số âm hay dương nếu:

12a < 15 a ?     4a < 3a ?     -3a > -5a?

Lời giải:

a) Ta có: 12 < 15 (*). Để có bất đẳng thức cùng chiều là 12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của (*) với số dương. Vậy a là số dương.

b) Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức ngược chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.

c) Ta có: -3 > -5 (***). Để có bất đẳng thức cùng chiều là -3a > -5a ta phải nhân cả hai vế của (***) với số dương. Vậy a là số dương.

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 30:55) : Cho a < b, chứng tỏ:

a) 2a - 3 < 2b - 3;     b) 2a - 3 < 2b + 5.

Lời giải:

a) Ta có: a < b

⇒ 2a < 2b (Nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).

⇒ 2a – 3 < 2b – 3 (Cộng cả hai vế với -3, BĐT không đổi chiều).

Vậy 2a – 3 < 2b – 3.

b) Ta có: -3 < 5

⇒ 2b - 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b)

mà 2a - 3 < 2b - 3 (chứng minh ở câu a))

Vậy: 2a - 3 < 2b + 5 (Tính chất bắc cầu).

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 40)
• Bài 3: Bất phương trình một ẩn
• Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập trang 48-49)
• Luyện tập trang 48-49)

---