Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 3:45 :

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x ² ≤ 6x –5

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.

Lời giải

a) Vế trái: x ² ; Vế phải: 6x –5

b) + Với x = 3, BPT trở thành 3 ² ≤ 6.3 –5 hay 9 ≤ 13 (đúng)

Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình.

+ Với x = 4, BPT trở thành: 4 ² ≤ 6.4 –5 hay 16 ≤ 19 (Đúng)

Do đó x = 4 là nghiệm của bất phương trình.

+ Với x = 5, BPT trở thành 5 ² ≤ 6.5 –5 hay 25 ≤ 25 (Đúng)

Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình

+ Với x = 6 , BPT trở thành: 6 ² ≤ 6.6 –5 hay 36 ≤ 31 (Sai)

Do đó x = 6 không là nghiệm của bất phương trình.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42 - Video giải tại 9:29 : Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.

Lời giải

- Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3}

- Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

Nghiệm của phương trình x = 3 là 3.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42 - Video giải tại 12:06 : Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.

Lời giải

Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2}

Biểu diễn trên trục số:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42 - Video giải tại 13:58 : Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.

Lời giải

Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4}

Biểu diễn trên trục số:

Bài 15 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 16:52) : Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 2x + 3 < 9

b) -4x > 2x + 5

c) 5 - x > 3x - 12

Lời giải:

Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

b) -4x = -4.3 = -12

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.

c) 5 – x = 5 – 3 = 2

3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.

Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

Bài 16 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 20:21) : Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x < 4 ;     b) x ≤ -2

c) x > -3 ;     d) x ≥ 1

Lời giải:

a) Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x| x < 4}.

b) Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là {x| x ≤ -2}

c) Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là {x | x > -3}

d) Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là {x | x ≥ 1}

Bài 17 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 25:09) : Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

Lời giải:

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

Bài 18 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2 - Video giải tại 27:57) : Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Lời giải:

Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ).

Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn: 9 - 7 = 2h hay

⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)

⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).

Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.(km/h)

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập trang 48-49)
• Luyện tập trang 48-49)
• Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

---