Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

Trang trước

Trang sau

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm):

a) Cho biểu thức: Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

Rút gọn A , sau đó tính giá trị A-1 khi Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

b) Cho A=2(1²⁰¹⁵+2²⁰¹⁵+...+n²⁰¹⁵) với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho n(n+1)

Câu 2 (2 điểm):

a) Giải phương trình: Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

b) Giải hệ phương trình: Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

Câu 3 (1 điểm): Cho parabol (P): y=ã² và đường thẳng (d):y=x+c với a,,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác vuông trong đó a là độ dài cạnh huyền. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x₁ và x₂ thỏa mãn Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Quảng Nam

Câu 4 (2 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các tia phân giác các góc EHB, DHC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Qua I và K lần lượt vẽ các đường vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại M.

a) Chứng minh AI = AK.

b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động . Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua một điểm cố định

Câu 5 (2 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A và B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d₁ và d₂ với (O). Từ điểm M bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d₁ tại C và cắt d₂ tại D. Đường tròn đường kính CD cắt đường tròn (O) tại E và F (E thuộc cung AM), gọi I là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b) Chứng minh MI vuông góc với AB và ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Câu 6 (1 điểm): Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn: x²+y¹+z²≤9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+y+z-(xy+yz+zx)

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

Các loạt bài lớp 9 khác