Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009

Trang trước
Trang sau  

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4 điểm):

a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009

b) Tìm m để hệ bất phương trình Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009 có một nghiệm duy nhất.

Câu 2 (4 điểm): Thu gọn các biểu thức sau:

a) Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009

b) Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009 (x≥2)

Câu 3 (2 điểm):Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a ≤ b ≤ c ≤ d và a + d = b + c. Chứng minh rằng:

a) a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của ba số chính phương.

b) bc ≥ ad.

Câu 4 (2 điểm):

a) Cho a, b là hai số thực thoả 5a + b = 22. Biết phương trình x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó.

b) Cho hai số thực sao cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên.

Câu 5 (3 điểm):): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH.

Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TP Hồ Chí Minh năm 2008-2009. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.

Câu 7 (2 điểm):Cho a, b là hai số thực sao cho a3 + b3 = 2. Chứng minh 0< a + b ≤ 2.

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học