Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2009-2010

Trang trước
Trang sau  

Để mua trọn bộ Đề thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết, đẹp mắt, quý Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3 điểm):

a) Tìm các số nguyên dương n để Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2009-2010

b) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thức x2+y(y2+y-3x)=0

Câu 2 (2 điểm):

Giải hệ phương trình ( x,y,z là ẩn) Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2009-2010

Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O). Gọi BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC.

a) Chứng minh AD.AC=AE.AB

b) Tia AO cắt BC tại A1 và cắt cung nhỏ BC tại A2. Tia BO cắt AC tại B1 và cắt cung nhỏ AC tại B2. Tia CO cắt BA tại C1 và cắt cung nhỏ AB tại C2. Chứng minh: Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2009-2010

c) Từ A vẽ tia Ax vuông góc với DE. Cho cạnh BC cố định , đỉnh A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh tia Ax luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 4 (1 điểm):

Cho đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d là các hằng số)). Biết rằng P(1) = 10, P(2) = 20, P(3) = 30. Tính giá trị của biểu thức Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2009-2010

Câu 5 (1 điểm):

Chứng minh rằng: Nếu ba điểm A, B, C không có điểm nào nằm bên ngoài đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn thì chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC không lớn hơn chu vi (O).

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
Các loạt bài lớp 9 khác