Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định)

Với đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) 

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức  $A=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}.$

A. $x\ne 3$

B. x > 3

C. $x\ne \pm 3$

D. $x\ge 3$

Câu 2. Tìm a để điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right).$

A. a = -2

B. a = 2

C. $a=\frac{1}{2}$

D. $a=-\frac{1}{2}$

Câu 3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=5\\ x+2y=-1\end{array}\right.$ có nghiệm $(x_0;y_0)$. Khi đó $M=3y_0^2-x_0^2$có giá trị

A. M = 3

B. M = 2

C. M = -3

D. M = -3

Câu 4. Tìm số giao điểm của parabol $y=x^2$ và đường thẳng y = 3x - 5 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 5. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có 2 nghiệm trái dấu

A. $3x^2-4x=0$

B. $3x^2-2x+2=0$

C. $3x^2-4x+2=0$

D. $3x^2-4x-2=0$

Câu 6. Cho 2 đường tròn (O; 3cm) và (I; 5cm), có OI = 10cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 7. Tính chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông có độ dài cạnh là 4cm

A. $2\pi \left(cm\right)$

B. $\pi \left(cm\right)$

C. $4\pi \left(cm\right)$

D. $3\pi \left(cm\right)$

Câu 8. Cho đường tròn (O) với hai dây cung AB , CD cắt nhau tại I như hình vẽ. Biết số đo các cung AB, CD  lần lượt là 120⁰ và 40⁰,$\widehat{BAC}={80}^0$ Tính số đo $\widehat{AIC}$.

A. $\widehat{AIC} = {40}^o$

B. $\widehat{AIC} = {60}^o$

C. $\widehat{AIC} = {50}^o$

D. $\widehat{AIC} = {80}^o$

II. Phần tự luận (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm)

a)  Tính $A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}$

b)  Rút gọn biểu thức $B=\left(\frac{2}{\sqrt{a}+3}-\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{6}{a-9}\right):\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}.$(với $a\ge 0$và $a\ne 9)$

Bài 2 (1,5 điểm)

Cho phương trình $x^2-\left(m+2\right)x-8=0\left(1\right)$ với m là tham số

a)  Giải phương trình (1) với m = 0.

b)  Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ sao cho $x_1^2+(m+2)x_2=12.$

Bài 3 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{3}{x+1}+\frac{1}{y-2}=4\\ \frac{2}{x+1}+\frac{3}{y-2}=5\end{array}\right.$

Bài 4 (3,0 điểm)

1)  Một cửa sổ hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 120cm. Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Người ta trang trí cửa sổ bằng cách lắp kính màu (phần tô đậm) như hình vẽ. Hãy tính phần diện tích kính cần dùng. (Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần trăm).

2)  Cho đường tròn (O) bán kính R và một đường thẳng d cắt (O) tại C, D.Lấy điểm M bất kỳ trên d sao cho MC > MD và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm CD. Chứng minh:

a)  Tứ giác AMBO nội tiếp và $M{A}^2=MC.MD$.

b)  Vẽ DK // AM ($K \in AB)$.Chứng minh HM là tia phân giác của $\widehat{AHB}$ và HK // AC

Bài 5. (1,0 điểm)

a)  Giải phương trình $x^2+1-\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=0$

b)       Cho x, y là những số thực thoả mãn điều kiện $x^2+y^2=1$, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x}{y+\sqrt{2}}.$

Đáp án Đề thi Học kì 2 phòng GD&ĐT Vụ Bản (Nam Định)

Xem thêm đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Nam Định hay khác:

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Xuân Trường (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Mỹ Lộc (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Nam Định)

• Đề thi Học kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Hoàng Văn Thụ (Nam Định)

---