Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Ý Yên (Nam Định)

Với đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Ý Yên (Nam Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 phòng GD&ĐT Ý Yên (Nam Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{x-3}$ có nghĩa là

A. x > 3

B. $x\ne 3$

C. $x\ge 0,x\ne 3$

D. $x\ge 0$

Câu 2. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất đồng biến trên R?

A. y = -5 - 3x

B. $y=-\left(\frac{x}{2}-3\right)$

C. $y=\frac{3}{x}-9$

D. y = - 1 + 3x

Câu 3. Đường thẳng y = 2x + m² – 1 đi qua gốc toạ độ khi và chỉ khi

A. m = 0. 

B. m = 1. 

C. $m = \pm 1$

D. m = -1                   

Câu 4. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=10\\ -x+3y=-8\end{array}\right.$  có nghiệm (x ; y) là

A. (2 ; - 2)

B. ( 2; 2)

C. ( - 2; -2)

D. (-2; 2)

Câu 5. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình $x\sqrt{x}=\sqrt{x}$ là

A. 1

B. 0; 1

C. -1; 1

D. -1; 0; 1

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9; BC = 15. Độ dài AH bằng

A. 7,2.

B. 7,5.

C. 6,5.

D. 7,7.

Câu 7. Cho đường tròn (0;R)  có hai dâyAB, CD. Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, CD Biết OH > OK Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. AB > CD

B. AB = CD

C. $AB\ge CD.$

D. AB < CD

Câu 8. Cho đường tròn (0; 10cm) và đường thẳng d. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng $4\sqrt{5}cm$. Số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (0; 10cm) là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức:

a) $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}=-\sqrt{2}$

b) $\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=6$

2) Rút gọn biểu thức: $A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}$  với x > 0 và $x\ne 1$.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m -1)x + 4 (với m là tham số, m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng (d).

1) Tìm m, biết đường thẳng (d)  song song với đường thẳng  y = 2 - x.

2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = x. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A.

Câu 3. (3,0 điểm)

1) Trong một buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc ${21}^0$(minh hoạ Hình 1). Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 300 m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Kẻ OI vuông góc với AB tại I, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng OI tại M

a) Chứng minh: $OI.OM=R^2$ và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AB tại điểm N. Chứng minh: $MD\perp ON.$

Câu 4. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình:  $4x^2+\sqrt{3x}=\sqrt{x+1}+1$

2) Cho a, b,c là các số dương thỏa mãn a + b +c = 51. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\sqrt{4a^2+ab+4b^2}+\sqrt{4b^2+bc+4c^2}+\sqrt{4c^2+ac+4a^2}.$

Đáp án Đề thi Học kì 1 phòng GD&ĐT Ý Yên (Nam Định)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 Nam Định hay khác:

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Hải Hậu (Nam Định)

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Nghĩa Hưng (Nam Định)

• Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Xuân Trường (Nam Định)

---