Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Bài 1 (2,0 điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A = 5 \sqrt{72} - 12 \sqrt{8} + 4 \sqrt{18} + 3 \sqrt{\frac{2}{9}}$

b) B = $\frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - 1} + \sqrt{{(2 + \sqrt{7})}^{2}} - 2 \sqrt{7}$

2. Giải phương trình: $3 \sqrt{4 x + 4} - \sqrt{9 x + 9} - 8 \sqrt{\frac{x + 1}{16}} = 5$

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} - \frac{2 \sqrt{x} - 10}{x - 25}) : \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 5}$ $(x \geq 0; x \neq 25; x \neq 4)$

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

2. Rút gọn B

3. Đặt $P = \frac{A}{B}$ . Tìm x để $|P| = P$

Bài 3 (2,5 điểm)

1. Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x - 3 với m ≠ 2.

a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy khi m = 5;

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = -5x + 2;

c) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ là A và B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân tại O.

2. Để chuyển đồ lên xe hàng, người ta dùng băng chuyền CB dài 4,5m. Biết góc hợp bởi băng chuyền và mặt đất là 28⁰. Tính khoảng cách BA từ khoang của xe hàng đến mặt đất? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (Xem hình vẽ mô tả).

Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội)

Bài 4 (3,0 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của đường tròn (O) vuông góc với OA tại H (H $\in$ OA) .

a) Chứng minh H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O);

b) Cho OA = 2R. Chứng minh: AH. AO = AB² = 3R² và $∆$ ABC đều;

c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q bất kì. Từ điểm Q vẽ hai tiếp tuyến QD, QE với đường tròn (O) (D, E là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm A, E, D thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{\sqrt{a (3 a + b)} + \sqrt{b (3 b + a)}} \geq \frac{1}{2}$ , với a, b là các số dương.

Đáp án Đề thi Học kì 1 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học