Đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Chí Linh (Hải Dương)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Học kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Chí Linh (Hải Dương) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 1 phòng GD&ĐT Chí Linh (Hải Dương)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Câu 1 (2.0 điểm):

1) Thực hiện phép tính: $A = \sqrt{20} - \frac{1}{3} \sqrt{45} + \sqrt{5}$

2) Rút gọn biểu thức: $P = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} - 2)} + \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ với $x \geq 0; x \neq 4; x \neq 9$

Câu 2 (2.0 điểm): Giải phương trình:

$1) \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = 3$

$2) \sqrt{9 x - 45} + \frac{1}{2} \sqrt{4 x - 20} = 8$

Câu 3 (2.0 điểm): Cho hàm số: y = (1 – 3m)x + 5m (d) (m là tham số).

1) Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên R.

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $y = 4 x + 7 m + 6 (d')$ tại một điểm trên trục tung.

Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi giao điểm của AO và BC là H. Kẻ đường kính BD.

a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $O H . O A = \frac{B D^{2}}{4}$

c) Từ O kẻ OI $⊥$ AD (I $\in$ AD). Hai đường thẳng OI và BC cắt nhau tại M.

Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 5 (1.0 điểm):

1) Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất: A = $\frac{1}{3 x - 2 \sqrt{6} x + 5}$

2) Chứng minh: $\frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 + y} \geq \frac{2}{1 + \sqrt{x y}}$ với $\forall x, y > 0$ thỏa mãn $x y \geq 1$