Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Trường Sơn (Hải Phòng)

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Trường Sơn (Hải Phòng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THCS Trường Sơn (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Bài  1 (1,5 điểm): 

     Cho các biểu thức $A=\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\frac{3}{\sqrt{7}-2}$

                         và $B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}$ (với $x>0;x\ne 9$).

   a) Rút gọn các biểu thức A, B.

   b) Tìm các giá trị của x để $B=\frac{-A}{2}$

Bài 2. (1,5 điểm).

    1. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2+\frac{2}{\sqrt{y}-3}=9\\ 2x+4-\frac{1}{\sqrt{y}-3}=8\end{array}\right.$

    2. Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 30⁰C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 5⁰.

a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T là nhiệt độ khi ở độ cao h(km) so với mặt đất( tính bằng (⁰C)) và h tính bằng ki-lô-mét (km).

b) Nếu đo được nhiệt độ tại vị trí đó là 15⁰C thì vị trí đó cách mặt đất là bao nhiêu km?

Bài 3. (2,5 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng (d): $y=m\text{x}+1-m$

     a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = -1.

     b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn:

  $\sqrt{x{}_1}+\sqrt{x_2}=3$

2. Bài toán thực tế:

          Buổi họp tổng kết năm học 2022-2023 của trường THCS A dự kiến có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.

Bài 4. (0,75 điểm).

Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khâu hao vải khi may nón là không đáng kể.

(Lấy π ≈ 3.14)

Bài 5. (3,0 điểm).

          Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi giao điểm của AD với (O) là I ( I khác A).

          a) Chứng minh bốn điểm B, F E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này.

          b) Tia IE cắt đường tròn (O) tại J ( J khác I), BJ cắt EF tại K, vẽ EL vuông góc với AB tại L. Chứng minh $\widehat{F\text{E}B}=\widehat{BJI}$ và BL . BA = BK . BJ.

          c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ba điểm N, K, M thẳng hàng.

Bài 6. (0,75 điểm).

          Cho x, y ,z > 0 thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$P=\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}\cdot$

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THCS Trường Sơn (Hải Phòng)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Hải Phòng hay khác:

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường TH&THCS Trường Thành (Hải Phòng)

---