Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I . Trắc nghiệm (3.0 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là

A. 3

B. 9

C. - 9

D. - 3 và 3

Câu 2: Biểu thức $\sqrt{4-8x}$ xác định khi

A. $x\ge 2$

B. $x\ge \frac{1}{2}$

C. $x\le 2$

D. $x\le \frac{1}{2}$

Câu 3: Căn thức $\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}$ bằng :

A. $\sqrt{2}-1$

B. $1-\sqrt{2}$

C. $-\sqrt{2}-1$

D. $\sqrt{2}+1$

Câu 4: Giá trị của biểu thức  A= $\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$bằng

A. 0

B. 2

C. $-2\sqrt{3}$

D. $2\sqrt{2}$

Câu 5: Rút gọn biểu thức  P= $\frac{6+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$ ta được P bằng

A. 2

B. $4+2\sqrt{3}$

C. $4-2\sqrt{3}$

D. 4

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức A= ${\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2$ - $\sqrt{120}$ bằng

A. 11

B. $\sqrt{11}$

C. $\sqrt{30}$

D. $11-2\sqrt{30}$

Câu 7: Kết quả phép trục căn thức biểu thức $\frac{2}{2 - \sqrt{5}}$  là

A. $2. \left(2 + \sqrt{5}\right)$

B. $2 + \sqrt{5}$

C. $-2.\left(2 + \sqrt{5}\right)$

D. 4

Câu 8: Biết $\sqrt{x^2}=13$ thì x bằng

A. 13

B. 169

C. - 169

D. ± 13.

Câu 9: Cho ABC vuông tại A , đường cao AH.Trong các hệ thức sau , hệ thức nào sai ?

 A.    AH² = HB.HC 

B. AB² = BH.BC

C. AH.BC =AB.AC

D. AC² = BH.HC

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Khi đó SinC bằng

A. $\frac{AH}{AC}$

B. $\frac{AB}{AC}$

C. $\frac{AC}{BC}$

D. $\frac{AC}{AB}$

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2cm, HC = 8cm thì độ dài AB bằng

A. 16cm

B. $2\sqrt{5} cm$

C. $4\sqrt{5} cm$

D. 4 cm

Câu 12: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanB bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 13: Cho hình vẽ, tìm x:

A. 15

B. 12

C. 20

D. 24

Câu 14: Cho $c\text{os}\alpha \text{=}\frac{\text{2}}{\text{3}}$, khi đó sin $\alpha$ bằng

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 15: Một cột đèn cao 5m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60⁰. Bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài là

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{5}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{10}{\sqrt{2}}$

Phần II . Tự luận 

Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính

a) $2\sqrt{27}-5\sqrt{48}+3\sqrt{75}$

b) $\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}+\frac{4}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{20}$                     

Câu 2: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=5$

b) $\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}-4=6$

Câu 3: (1,5 điểm)

         Cho biểu thức $\text{A\hspace{0.17em}}=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ (với $x>0;x\ne 1$)

a)    Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 1

Câu 4: (3,0 điểm) Cho $\text{ΔABC}$ vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Cho biết BH = 18cm ; AH = 12 cm, tính độ dài CH và AC.

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N.

Chứng minh rằng : ${\text{BM.BA + CN.CA = BC}}^2-2{\text{AH}}^2$

c) Chứng minh rằng : $\text{AH= BC.cosB.cosC}$

Câu 5: (0,5 điểm)  Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn $\text{a+b+c=abc}$ .

Chứng minh rằng $\frac{\text{1}}{{\text{a}}^{\text{2}}\left(\text{1+bc}\right)}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{b}}^{\text{2}}\left(\text{1+ca}\right)}\text{+}\frac{\text{1}}{{\text{c}}^{\text{2}}\left(\text{1+ab}\right)}\le \frac{\text{1}}{\text{4}}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)(đề 1)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 2)

Phần I . Trắc nghiệm (3.0 điểm)

Câu 1. Căn bậc hai của 4 là

A. 2

B. -2 và  2

C. -2

D. -2 hoặc  2

Câu 2. Biểu thức $\sqrt{{\left(3-\sqrt{6}\right)}^2}$có giá trị là

A. $3-\sqrt{6}$

B. $3+\sqrt{6}$

C. $\sqrt{6}-3$

D. $-2\sqrt{6}$ 

Câu 3. Điều kiện để $\sqrt{4-6x}$ có nghĩa là

A. $x\ge \frac{4}{6}$

B. $x<\frac{4}{6}$

C. $x\le \frac{2}{3}$

D. $x>\frac{2}{3}$

Câu 4. Rút gọn biểu thức $\sqrt{(1-\sqrt{5}}{)}^2+1$, ta được kết quả là

A. $\sqrt{5}$

B. - 1

C. $-\sqrt{5}$

D. 1

Câu 5. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{1-\sqrt{5}}$ bằng

A. $-\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. - 2

Câu 6. Kết quả phép tính $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$ là 

A. 16

B. -4

C. 4

D. -16

Câu 7. Kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt{9x^6{y}^4}$ với x < 0 là

A. - 3x³ y².

B. 3x³ y⁴.

C. 3 $\left|x^3\right|y^2$

D. -3xy²

Câu 8. Biểu thức $\frac{6}{5}{y}^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}$với y < 0 được rút gọn là

A. $-\frac{3}{5}y{x}^2$

B. $\frac{3}{5}\sqrt{y^2{x}^4}$

C. $\frac{3}{5}y{x}^2$

D. $\frac{3}{5}.\frac{x^2{y}^2}{\left|y\right|}$

Câu 9. Cho $∆$ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:

A. AH $= \frac{AB.AC}{BC}$

B. AB.BC = AC.AH

C. BC.AH= AB²+AC²

D. AC.AH = AB.BC

Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1 cm, CH = 2 cm. Độ dài AH bằng

A. 1 cm

B. 2cm

C. 3cm

D. $\sqrt{2}$ cm

Câu 11. Giá trị của biểu thức sin36⁰ – cos54⁰ bằng

A. 2sin36⁰

B. 0

C. 1

D. 2cos54⁰

Câu 12. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 7 cm, HP = 9 cm. Độ dài MP bằng

A. 4,5cm

B. 63cm

C. 12cm

D. 14cm

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25; AC = 15, số đo của góc C (làm tròn đến độ) là

A. 53⁰ 

B. 52⁰

C. 51⁰

D. 54⁰

Câu 14. $∆$ABC vuông tại A có $\widehat{B}={30}^0$và BC = 18cm. Độ dài AC là

A. $6\sqrt{3}cm$

B. $9\sqrt{2}cm$

C. $9\sqrt{3}cm$

D. 9cm 

Câu 15. Một cột đèn cao 5m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60⁰. Bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài là

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{5}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{10}{\sqrt{2}}$

Phần II . Tự luận 

Câu 1: (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính

a) $A=2\sqrt{12}+\sqrt{{(\sqrt{3}+1)}^2}-5\sqrt{3}$

b) $B=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}-7\sqrt{\frac{1}{7}}+\frac{2}{\sqrt{3}+1}$

Câu 2: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) $\sqrt{{\left(5x+2\right)}^2}=3$

b) $\sqrt{4x+20}+3\sqrt{5+x}-4=6$

Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right).\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$(với $x>0,x\ne 1$).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị biểu thức P tại x = 3.

c) Tìm x để P < 1

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng AB và số đo $\widehat{\text{HCA}}$(làm tròn đến độ).

b)  Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K  ≠  A, K  ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.

Chứng minh rằng: BD. BK = BH.BC

c)  Chứng minh rằng: $\text{BK=AB.cos}\widehat{ABD}+AD.\tan \widehat{ABD}$

Câu 5 (0.5 điểm)  Cho a, b, c là 3 số không âm thỏa mãn a + b + c = 4.

Chứng minh: $\sqrt{a(b+2c)}+\sqrt{b(c+2a)}+\sqrt{c(a+2b)}\le 4\sqrt{3}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 trường THCS Tân Thắng (Hải Phòng)(đề 2)

Xem thêm đề thi Toán 9 Giữa kì 1 các trường trên cả nước hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Nam Định

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bình Dương

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Nội

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Khánh Hòa

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bà Rịa - Vũng Tàu

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Nam

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đồng Tháp

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Đà Nẵng

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Ninh Bình

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Thừa Thiên Huế

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 TP Hồ Chí Minh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Hà Giang

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Bắc Ninh

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Lạng Sơn

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 Quảng Bình

---