Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ (Nam Định)

Với đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ (Nam Định) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ (Nam Định)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Phần I - Trắc nghiệm (2,0  điểm)

        Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x-6}$ là

A. $x\ge 3.$

B. $x\le 3.$

C. $x\ge 0.$

D. $x\le 3.$

Câu 2: Kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}$ là

A. 2

B. - 2

C. - 1

D. 1

Câu 3: Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{1}{a^2}\sqrt{a^4{b}^2}$ với $a\ne 0$ là

A. b

B. - b

C. $\left|b\right|$

D. $a^2\left|b\right|$

Câu 4: Trục căn thức ở mẫu $\frac{1}{\sqrt{3}+2}$ được kết quả là:

A. $2-\sqrt{3}.$

B. - 1

C. $\sqrt{3}-2.$

D. $\sqrt{3}+2.$

Câu 5: Giá trị của biểu thức ${\text{sin36}}^0-{\text{ cos54}}^0$ bằng

A. 1 

B. 0

C. ${\text{2sin36}}^0$

D. $2\text{cos}{54}^0$

Câu 6: Biết $\tan ({90}^0-\alpha )=\cot {30}^0$. Số đo của góc nhọn $\alpha$ bằng

A. ${45}^0$

B. ${90}^0$

C. ${30}^0$

D. ${60}^0$

Câu 7: Cho tam giác $\Delta DEF$ vuông tại D, đường cao DH, biết EH = 4cm, FH = 16cm. Độ dài đường cao DH bằng

A. 25cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 16cm

Câu 8: Cho $\Delta MNP$ vuông tại M có $NP=3cm,\widehat{N}={60}^0$. Độ dài cạnh MP là

A. $\frac{3\sqrt{3}}{2}cm.$

B. $\sqrt{3}cm.$

C. $\frac{3}{2}cm.$

D. $3\sqrt{3}cm.$

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức

a) $A=\sqrt{48}.\sqrt{3}-\sqrt{45}:\sqrt{5}$

b) $B=\sqrt{{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}$

2. Chứng minh đẳng thức $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}$ với $x\ge 0;x\ne 1$

Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 2$\sqrt{{\left(3\text{x + 1}\right)}^2}=14$

b) $\sqrt{4x-12}=10-\sqrt{9x-27};$

c) $\frac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2$

Bài 3 (3,0 điểm).

       1) Cột cờ Nam Định nằm trên đường Tô Hiệu, phường Ngô Quyền (thành phố Nam Định). Với ý nghĩa lịch sử, văn hóa và giá trị kiến trúc, năm 1997, Bộ Văn hóa, thông tin và du lịch đã cấp Bằng Di tích Lịch sử - Văn hóa cho công trình này. Để tính chiều cao của cột cờ, tại một thời điểm trong ngày, người ta xác định được tia sáng mặt trời đi qua đỉnh A của cột cờ tạo với mặt đất một góc $\hat{B} = {58}^o$. Biết khoảng cách từ vị trí H đến B là 14,9m (H là hình chiếu của A trên mặt đất) .

       a) Tính chiều cao AH từ mặt đất đến đỉnh của cột cờ

       b) Biết phần đế cột cờ cao 5,5m. Hỏi phần còn lại của cột cờ cao bao nhiêu mét ? Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

       2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH .

       a) Nếu biết AB = 4cm, $AC = 4\sqrt{3} cm$; hãy tính độ dài đoạn thẳng AH và số đo góc C.

       b) Gọi G là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AC (G khác A và G khác C). Kẻ AK vuông góc BG tại K. Chứng minh $∆BHK ᔕ ∆BGC$ và $\sin \widehat{BGA} . \cos \widehat{ABC} = \frac{HK}{GC}$

Bài 4. (1,0 điểm)

        1) Giải phương trình $\sqrt{2\text{x}-3}-\sqrt{\text{x}}=2\text{x}-6$.

        2) Cholà các số thực thay đổi thỏa mãn $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{9-4(x+y)}+\sqrt{3+2(x+y)}.$

Đáp án Đề thi Giữa kì 1 phòng GD&ĐT Giao Thuỷ (Nam Định)

Xem thêm đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 Nam Định hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Yên Phong (Nam Định)

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Trực Ninh (Nam Định)

---