10 Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

Với bộ 10 Đề thi Toán 8 Học kì 2 Kết nối tri thức năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 2 Toán 8.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 078000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{-x-y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x-y}{-6}$.

B. $\frac{x+y}{6}$.

C. $\frac{x-y}{6}$.

D. $\frac{x+y}{-6}$.

Câu 2. Phép tính $\frac{3{\left(x-y\right)}^2}{5}:\frac{10x-10y}{x+y}$ có kết quả là

A. $\frac{3x^2-y^2}{50}$.

B. $\frac{3\left(x^2+y^2\right)}{50}$.

C. $\frac{3\left(x^2-y^2\right)}{50}$.

D. $\frac{3x^2+y^2}{50}$.

Câu 3. Vế trái của phương trình 3x + 4 = x+ 12 là

A. x.

B. x + 12.

C. 3x + 4.

D. 3x.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ. Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.

Câu 5. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - m + 4 đi qua điểm (2;-3) là

A. m = -5.

B. m = $\frac{1}{2}$.

C. m = -1.

D. m = $\frac{3}{2}$.

Câu 6. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 7. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là

A. $\frac{2}{10}$.

B. $\frac{3}{10}$.

C. $\frac{5}{10}$.

D. 1.

Câu 8. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu

A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.

B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Câu 9. Cho tam giác DEF vuông tại D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A. $D{E}^2=E{F}^2-D{F}^2$. B. $D{E}^2=D{F}^2-E{F}^2$. C. $D{F}^2=D{E}^2+E{F}^2$. D. $D{E}^2=D{F}^2+E{F}^2$.

Câu 10. Cho ∆ABC; ∆MNP nếu có $\widehat{A}=\widehat{M}$, $\widehat{B}=\widehat{N}$, $\widehat{C}=\widehat{P}$ để $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

A. $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NM}$.

B. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$.

C. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{MP}$.

D. $\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{NM}$.

Câu 11. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

A. SMN.

B. SPQ.

C. SNP.

D. MNPQ.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$.

b) A= $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$.

Bài 2. (1,5 điểm) Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? 

Bài 3. (1,0 điểm) Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng;

TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Bài 4. (3,0 điểm) 1. Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}$.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B = $\frac{12}{12-4x-x^2}$.

−−−−−HẾT−−−−−

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) A = $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$.

= $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$ = $\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2{b}^2}\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$

= $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{a^2{b}^2}\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}=\frac{1}{ab}$.

b) B = $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$

= $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{{\left(2x+y\right)}^2}{16x}$

= $\frac{{\left(2x-y\right)}^2+2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+{\left(2x+y\right)}^2}{{\left(2x+y\right)}^2{\left(2x-y\right)}^2}\cdot \frac{{\left(2x+y\right)}^2}{16x}$

= $\frac{{\left[\left(2x-y\right)+\left(2x+y\right)\right]}^2}{{\left(2x-y\right)}^2}\cdot \frac{1}{16x}$ = $\frac{16x^2}{16x\cdot {\left(2x-y\right)}^2}=\frac{x}{{\left(2x-y\right)}^2}$.

Bài 2. (1,5 điểm)

Gọi x (h) là thời gian xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp (x > 0)

Quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là 60x (km)

Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là x + 6 (h).

Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là 15(x + 6) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình

60x = 15(x + 6)

4x = x + 6

3x = 6

x = 2 (TMĐK)

Vậy xe hơi chạy trong 2 h thì đuổi kịp xe đạp.

Bài 3. (1,0 điểm)

a) Tập hợp K gồm các kết quả xảy ra đối với thành viên được chọn là:

K = {Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh}.

Số phần tử của tập hợp K là 11.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” đó là Kon Tum; Gia Lai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{11}$.

+) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” đó là Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; TP Hồ Chí Minh.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{11}$.

Bài 4. (3,0 điểm)

1.

Ta có SE là trung đoạn nên E là trung điểm của AB.

Xét ∆ABD có E, H lần lượt là trung điểm của AB, BD.   

Suy ra EH là đường trung bình của ∆ABD nên $EH=\frac{1}{2}AD$ = 5 (cm). 

Áp dụng định lí Pythagore ∆SEH vuông tại H có: $S{E}^2=S{H}^2+E{H}^2$

Suy ra $S{H}^2=S{E}^2-E{H^2}^2={13}^2-5^2$

Do đó SH = 12 cm.

Vậy chiều cao của hộp quà là 12 cm.

a) Xét ∆ABD và ∆ACE có" $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}$; $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90°\right)$ Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ (g.g).   b) Từ câu a: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$. Do đó AE = $\frac{AC\cdot AD}{AB}=\frac{5\cdot 2}{4}$ = 2,5 (cm).

Vậy AE = 2,5 (cm).

c) Từ câu a: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$ hay $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$.

Xét ∆ADE và ∆ABC có:

$\widehat{DAE}=\widehat{BAC}$; $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$ (cmt)

Do đó $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (hai góc tương ứng) (1)

Mặt khác, ta có:

• $\widehat{ADE}+\widehat{EDH}=\widehat{ADB}=90°$ (2)

• $\widehat{ABC}+\widehat{BCH}=180°-\widehat{BEC}=180°-90°=90°$ (3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy ra $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}$.

Bài 5. (0,5 điểm)

Ta có $12-4x-x^2$ = $-x^2-4x-4+16$ = $-{\left(x+4\right)}^2+16$.

Vì $-{\left(x+4\right)}^2\le 0$ nên $-{\left(x+4\right)}^2+16\le 16$.

Để phân thức B đạt giá trị nhỏ nhất thì biểu thức $12-4x-x^2$ đạt giá trị lớn nhất.

Khi đó, B = $\frac{12}{12-4x-x^2}=\frac{12}{-{\left(x+4\right)}^2+16}\le \frac{12}{16}=\frac{3}{4}$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x + 4)² = 0 hay x = -4.

 Vậy giá trị lớn nhất của phân thức B là $\frac{3}{4}$ khi x = -4.

−−−−−HẾT−−−−−

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

Xem thêm đề thi lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

---