10 Đề thi Học kì 2 Toán 8 Cánh diều (có đáp án + ma trận)

Với bộ 10 Đề thi Toán 8 Học kì 2 Cánh diều năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 2 Toán 8.

Xem thử

Chỉ từ 130k mua trọn bộ Đề thi Học kì 2 Toán 8 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 078000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:

Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là

A. Cầu lông.

B. Bóng bàn.

C. Cờ vua.

D. Không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ.

Câu 2. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là

A. $\frac{17}{38}$.

B. $\frac{13}{38}$.

C. $\frac{11}{38}$.

D. $\frac{21}{38}$.

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 3 = 0.

B. x² - 2 = 0.

C. $\frac{1}{2}x-3=0$.

D. $\frac{5}{x}+1=0$.

Câu 4. Cho hình vẽ bên, biết DE // AC. Tỉ số nào sau đây là đúng? A. $\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{BC}$. B. $\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}$. C. $\frac{DE}{AC}=\frac{BC}{BE}$. D. $\frac{AD}{AB}=\frac{BC}{EC}$.

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

Hãy chọn đáp án đúng:

A. Cả (I) và (II) đều đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 6. Cho ∆RSK và ∆RSK có $\frac{RS}{PQ}=\frac{RK}{PM}=\frac{SK}{QM}$, khi đó ta có

A. ∆RSK ᔕ ∆MPQ.

B. ∆RSK ᔕ ∆PQM.

C. ∆RSK ᔕ ∆QPM.

D. ∆RSK ᔕ ∆QMP.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong ba tháng cuối  năm 2020.

a) Lập bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020 theo mẫu sau:

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh.

Bài 2. (1,5 điểm) Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Bài 3. (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho buổi thi đua văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, cô giáo đã chọn ra 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ nữ là Hoa; Mai; Linh; My; 6 học sinh nam là Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên.

a) Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra.

Bài 4. (3,0 điểm)

1. Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm A đến trường (tại điểm B phải leo lên và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm C (như hình vẽ).

Điểm H là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho CH đường là phân giác $\widehat{ACB}$, AH = 0,32 km và BH = 0,4 km. Biết bạn Hải đi xe đạp đến C lúc 6 giờ 30 phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ABD đồng dạng với ∆ACF.

b) Chứng minh: ∆ADF đồng dạng với ∆ABC.

c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC² và $\frac{HE}{AE}+\frac{HD}{BD}+\frac{HF}{CF}$ = 1.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy - x + y = 3.

−−−−−HẾT−−−−−

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm)

a) Ta có bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020 như sau:

b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh là:

Bài 2. (1,5 điểm)

Gọi số bé là x ($x\in \mathbb{N}*$).

 Số lớn là x + 12.

Chia số bé cho 7 ta được thương là $\frac{x}{7}$.

Chia số lớn cho 5 ta được thương là $\frac{x+12}{5}$.

 Vì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

$\frac{x+12}{5}-\frac{x}{7}=4$

7(x + 12) - 5x = 140

7x + 84 - 5x = 140

2x = 56

x = 28

Vậy số bé là 28; số lớn là: 28 + 12 = 40.

Bài 3. (1,0 điểm)

a) Tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được chọn ra là :

M = {Hoa; Mai; Linh; My; Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng}.

Số phần tử của tập hợp M là 10.

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nam” đó là Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.

Bài 4. (3,0 điểm)

1.

Thời gian để bạn Hải đi từ A đến C là: 6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút = 0,5 giờ.

Quãng đường mà bạn Hải đi từ A đến C trong 0,5 giờ với tốc độ trung bình lên dốc 4 km/h là: AC = $S_{A\to C}$ = 4.0,5 = 2 (km).

Xét ∆ACB có CH là đường phân giác của $\widehat{ACB}$, nên ta có:

$\frac{HA}{HB}=\frac{CA}{CB}$ hay $\frac{\mathrm{0,32}}{\mathrm{0,4}}=\frac{2}{CB}$. Suy ra $CB=\frac{\mathrm{0,4}\cdot 2}{\mathrm{0,32}}=\mathrm{2,5}$ (km).

Thời gian để bạn Hải đi hết quãng đường2,5 km với tốc độ trung bình xuống dốc 10 km/h là: $\frac{\mathrm{2,5}}{10}=\mathrm{0,25}$ (giờ).

Như vậy, tổng thời gian bạn Hải đi từ A đến trường B là:

0,5 + 0,25 = 0,75 (giờ) = 45 (phút).

2.

Vì H là giao của ba đường cao AE, BD, CF nên H là trực tâm của tam giác ABC.

a) Xét ∆ABD và ∆ACF có:

$\widehat{BAD}=\widehat{CAF}$; $\widehat{ADB}=\widehat{AFC}\left(=90°\right)$

Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta ACF\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(g.g)}$.

• Mặt khác, ta có:

Bài 5. (0,5 điểm)

Ta có 2xy - x + y = 3

4xy - 2x + 2y = 6

4xy - 2x + 2y - 1 = 6 - 1

2x(2y - 1) + (2y - 1) = 6 - 1

(2y - 1)(2y - 1) = 5

Ta có x và y là các số nguyên nên 2x + 1 và 2y - 1 là các số nguyên và là ước của 5.

Từ đó, ta có bảng sau:

Vậy phương trình có nghiệm là: $\left(x,y\right)\in \left\{\left(3,0\right);\left(-1,-2\right);\left(2,1\right);\left(-3,0\right)\right\}$.

−−−−−HẾT−−−−−

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

Xem thêm đề thi lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

---