10 Đề thi Học kì 1 Toán 8 Cánh diều (có đáp án + ma trận)

Với bộ 10 Đề thi Toán 8 Học kì 1 Cánh diều năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Học kì 1 Toán 8.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Học kì 1 Toán 8 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Cho các đơn thức $A=\left(0,3+\pi \right)x^{2}y;$ $B=\frac{1}{2}xy{x}^{2}z;$ $C=-xyx{z}^2$ và $D=\left(\sqrt{2}+1\right)x{y}^{2}z$. Hai đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho là:

A. A và B.

B. A và C.

C. A và D.

D. B và C.

Câu 2. Biểu thức cần điền vào chỗ trống để có hằng đẳng thức $x^3+1=\left(x+1\right)\left(x^2-\mathrm{...}+1\right)$ đúng là

A. x.

B. -x.

C. 2x.

D. -2x.

Câu 3. Cho phân thức $\frac{A}{B}$ với B ≠ 0. Nhận định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A}{B}=\frac{A}{-B}$.

B. $\frac{A}{B}=\frac{-B}{-A}$.

C. $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$, N ≠ 0.

D. $\frac{A}{B}=\frac{A+M}{B+M}$, M ≠ 0.

Câu 4. Phân thức đối của phân thức $\frac{3x}{x+y}$ là

A. $\frac{3x}{x-y}$.

B. $\frac{x+y}{3x}$.

C. $-\frac{3x}{x+y}$.

D. $-\frac{3x}{x-y}$.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) = 2x² - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(-1) = -3.

B. f(1) = 1.

C. f(-1) = -1.

D. f(1) = 3.

Câu 6. Cho điểm A và B trong mặt phẳng tọa độ Oxy như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. N (-3; 2). B. N(2; -3). C. M (1; -2). D. M (-1; 2).

Câu 7. Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a c 0) và d': y = a'x + b' (a' ≠ 0). Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng d và d' song song?

A. a = a'.

B. a = a' và b = b'.

C. a ≠ a'.

D. a = a' và b ≠ b'.

Câu 8. Góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 1 với trục Ox là

A. góc nhọn.

B. góc vuông.

C. góc tù.

D. góc bẹt.

Câu 9. Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 10. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và độ dài trung đoạn là b thì có diện tích xung quanh là

A. $S_{xq}=\frac{1}{2}ab$.

B. S_xq = ab.

C. $S_{xq}=\frac{3}{2}ab$.

D. S_xq = 3ab.

Câu 11. Một hình thang vuông có một góc bằng 75° góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là

A. 25°.

B. 75°.

C. 105°.

D. 125°.

Câu 12. Hình thoi cần thêm yếu tố nào để trở thành hình vuông?

A. Hai đường chéo vuông góc.

B. Hai đường chéo bằng nhau.

C. Hai cạnh kề bằng nhau.

D. Một đường chéo là tia phân giác của một góc.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $12x^4{y}^3+12x^3{y}^3+3x^2{y}^3$.

b) $x^4+x{y}^3-x^{3}y-y^4$.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức $N=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{x^2}{x^2-1}\right)\cdot \frac{x-1}{2+x}$.

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức N.

b) Rút gọn biểu thức N.

c) Tính giá trị của biểu thức N khi |x| = 2.

Bài 3. (1,0 điểm) Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là  triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.

b) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm. a) Tính thể tích của lòng đèn. b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)?

2) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $AP\perp BC,CQ\perp AD$.

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn $x^2+\frac{8}{x^2}+\frac{y^2}{8}=8$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xy + 2024.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm):

Bài 2. (1,5 điểm):

a) Ta có x² - 1 = (x - 1)(x + 1).

Điều kiện xác định của biểu thức N là x + 1 ≠ 0, x - 1 ≠ 0, 2 + x ≠ 0 và x² - 1 ≠ 0

Hay x ≠ -1, x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy biểu thức N xác định khi x ≠ -1, x ≠ 1 và x ≠ 2.

b) Với x ≠ -1, x ≠ 1 và x ≠ -2 ta có:

Vậy với x ≠ -1, x ≠ 1 và x ≠ -2 thì $N=\frac{x}{x+1}$.

c) Ta có |x| = 2 suy ra x = 2 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -2 (không thỏa mãn điều kiện).

Thay x = 2 vào biểu thức $N=\frac{x}{x+1}$, ta được:

$N=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}$.

Vậy $N=\frac{2}{3}$ khi $\left|x\right| = 2$.

Bài 3. (1,0 điểm):

a) Công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày là:

 y = 1,8x + 36 (triệu đồng).

 b) Do chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng nên y = 72 (triệu đồng).

Thay y = 72 vào công thức y = 1,8x + 36 ta có:

1,8x + 36 = 72

1,8x = 36

x = 20

Vậy với chi phí là 72 triệu đồng thì trong ngày đó có thể sản xuất được 20 chiếc xe đạp.

Bài 4. (3,0 điểm):

1)

a) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 30:2 = 15 (cm).

Thể tích của lồng đèn quả trám là: $V=2\cdot \left(\frac{1}{3}\cdot {20}^2\cdot 15\right)=4000$ (cm³).

b) Một nửa lồng đèn được mô tả bởi hình chóp S.ABCD với các kích thước như hình vẽ.

2)

Bài 5. (0,5 điểm):

Theo đề bài: $x^2+\frac{8}{x^2}+\frac{y^2}{8}=8$ suy ra $2x^2+\frac{16}{x^2}+\frac{y^2}{4}=16$

Do đó $xy+8\ge 0$ hay $xy\ge -8$.

Khi đó $A=xy+2024\ge -8+2024=2016$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2 016 khi (x; y) ∈ {(2;-4);(-2;4)}.

-----HẾT-----

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 Cánh diều (có đáp án)

Xem thêm đề thi lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

---