Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

---

---

Bộ đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo với bài tập trắc nghiệm, tự luận đa dạng có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức cần ôn tập để đạt điểm cao trong bài thi Toán 11 Giữa kì 1.

Đề cương ôn tập Toán 11 Giữa kì 1 Chân trời sáng tạo gồm hai phần: Nội dung ôn tập và Bài tập ôn luyện, trong đó:

- 88 bài tập trắc nghiệm;

- 18 bài tập tự luận;

I. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác

- Góc lượng giác.

- Đơn vị radian.

- Đường tròn lượng giác.

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

- Giá trị lượng giác của góc lượng giác.

- Tính giá trị lượng giác của một góc bằng máy tính cầm tay.

- Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác.

- Giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt.

Bài 3: Các công thức lượng giác

- Công thức cộng.

- Công thức góc nhân đôi.

- Công thức biến đổi tích thành tổng.

- Công thức biến đổi tổng thành tích.

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

- Hàm số lượng giác.

- Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Đồ thị của các hàm số lượng giác.

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

- Phương trình tương đương.

- Phương trình sin x = m.

- Phương trình cos x = m.

- Phương trình tan x = m.

- Phương trình cot x = m.

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

- Dãy số là gì?

- Cách xác định dãy số.

- Dãy số tăng, dãy số giảm.

- Dãy số bị chặn.

Bài 2: Cấp số cộng

- Cấp số cộng.

- Số hạng tổng quát của cấp số cộng.

- Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Bài 3: Cấp số nhân

- Cấp số nhân.

- Số hạng tổng quát của cấp số nhân.

- Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Chương IV: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian.

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

- Mặt phẳng trong không gian.

- Các tính chất được thừa nhận của hình học không gian.

- Cách xác định mặt phẳng.

- Hình chóp và hình tứ diện.

Bài 2: Hai đường thẳng song song

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

- Tính chất cơ bản của về đường thẳng song song.

II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN

A. TRẮC NGHIỆM

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1. Đường tròn lượng giác có bán kính bằng:

A. 2.

B. 1.

C. $\frac{\pi }{2}$.

D. π.

Bài 2. Khi quy đổi 1° ra đơn vị radian, ta được kết quả là

A. π rad.

B. $\frac{180}{\pi }$ rad.

C. $\frac{\pi }{180}$ rad.

D. $\frac{\pi }{360}$ rad.

Bài 3. Trên hình vẽ hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là

A. $x=\frac{\pi }{3}+2k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

B. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$.

Bài 4. Đổi góc lượng giác có số đo $\frac{7\pi }{4}$ sang độ ta được:

A. 420°.

B. 315°.

C. 225°.

D. 375°.

Bài 5. Trên đường tròn lượng giác cho điểm M biểu diễn góc có số đo $\frac{\pi }{6}$ thì mọi góc lượng giác cùng biểu diễn bởi điểm M trên đường tròn lượng giác có dạng

A. $\frac{\pi }{6}$.

B. $\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{21}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

C. $\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

D. $\frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. cos (-x) = -cos x.

B. sin (x - π) = sin x.

C. cos (π - x) = -cos x.

D. sin $\left(\frac{\pi }{2}-x\right)$ = -cos x.

Bài 2. Chọn công thức sai trong các công thức sau:

A. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$.

B. $1+{\tan }^2\alpha =\frac{1}{1-{\sin }^2\alpha }$.

C. ${\sin }^{2}2\alpha +{\cos }^{2}2\alpha =1$.

D. $1+{\cot }^2\alpha =\frac{1}{co{s}^2\alpha }$.

Bài 3. Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính cos α.

A. $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$.

B. $\cos \alpha =\frac{1}{5}$.

C. $\cos \alpha =\frac{3}{5}$.

D. $\cos \alpha =\frac{1}{5}$.

Bài 4. Cho α thuộc góc phần tư III của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sin α > 0; cos α > 0.

B. sin α < 0; cos α < 0.

C. sin α > 0; cos α < 0.

D. sin α < 0; cos α > 0.

Bài 5. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. cos (A + B) = cos C.

B. cos (A + B) = sin C.

C. cos (A + B) = - sin C.

D. cos (A + B) = -cos C.

Bài 6. Biết $\sin a=-\frac{1}{2}$ giá trị của sin (π - a) là

A. $\sin (\pi -a)=\frac{1}{2}$.

B. $\sin (\pi -a)=-\frac{1}{2}$.

C. $\sin (\pi -a)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

D. $\sin (\pi -a)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Bài 7. Biết tan α = 2 và $180°<\alpha <270°$. Giá trị cos α + sin α bằng

A. $-\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

B. $1-\sqrt{5}$.

C. $\frac{3\sqrt{5}}{2}$.

D. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

Bài 8. Với α là góc bất kì, m = $\cos \left(\alpha -\frac{15\pi }{2}\right)$ bằng

A. sin α.

B. -sin α.

C. cos α.

D. -cos α.

Bài 9. Tính giá trị biểu thức P ${\sin }^2\frac{\pi }{6}+{\sin }^2\frac{\pi }{3}+{\sin }^2\frac{\pi }{4}+{\sin }^2\frac{9\pi }{4}+\tan \frac{\pi }{6}\cot \frac{\pi }{6}$.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Bài 10. Cho $\cos a=\frac{5}{13}\left(\frac{3\pi }{2}<a<2\pi \right)$. Tính tan a.

A. $-\frac{12}{13}$.

B. $\frac{5}{12}$.

C. $-\frac{12}{5}$.

D. $\frac{12}{5}$.

................................

................................

................................

B. TỰ LUẬN

Bài 1. a) Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$, tính giá trị của biểu thức P = $(1-3\cos \alpha )(1+3\cos \alpha )$.

b) Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và $\text{90}°<\alpha <180°$. Tính giá trị của biểu thức E = $\frac{\cot \alpha -2\tan \alpha }{\tan \alpha +3\cot \alpha }$.

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y = $\tan \left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$;

b) y = $\frac{\sin x}{{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x}$.

Bài 3. Giải các phương trình sau

a) $2\sin \left(x+\frac{\pi }{5}\right)+\sqrt{3}=0$;

b) $\sqrt{4-x^2}.\sin 2x=0$.

Bài 4. Giải các phương trình sau

a) $\tan \left(2x-1\right)=\tan \left(-x+\frac{\pi }{3}\right)$;

b) $\cot \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\sqrt{3}$.

Bài 5. Giải các phương trình sau

a) sin 2x + cos x = 0;

b) $\frac{3}{2}$ - 3cos 4x = 6sin x.sin 3x.

Bài 6. Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-3\sin x+1=0$ và tìm các nghiệm thuộc $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$.

Bài 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2m.cos x - 1 = cos x + m vô nghiệm.

................................

................................

................................

Xem thêm đề cương ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo có lời giải hay khác:

• Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

• Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

• Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

---

---

---