Cho elip có phương trình chính tắc x^2/36 + y^2/25 = 1

Trang trước Trang sau

Luyện tập 4 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ . Tìm tâm sai và các đường chuẩn của elip. Tính các bán kính qua tiêu của điểm thuộc elip và có hoành độ bằng –2.

Lời giải:

+) Có a² = 36, b² = 25, suy ra a = 6, b = 5.

$c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{36 - 25} = \sqrt{11} .$

Tâm sai của elip là e = $\frac{c}{a}$ = $\frac{\sqrt{11}}{6}$ , các đường chuẩn của elip là

Δ₁ : x = – $\frac{a^{2}}{c}$ ⇔ x = – $\frac{36}{\sqrt{11}}$ và Δ₂ : x = $\frac{a^{2}}{c}$ ⇔ x = $\frac{36}{\sqrt{11}}$ .

+) Các bán kính qua tiêu của điểm thuộc elip và có hoành độ bằng –2 là:

MF₁ = a + $\frac{c}{a}$ x = 6 + $\frac{\sqrt{11}}{6}$ (–2) = 6 – $\frac{\sqrt{11}}{3}$ .

MF₂ = a – $\frac{c}{a}$ x = 6 – $\frac{\sqrt{11}}{6}$ (–2) = 6 + $\frac{\sqrt{11}}{3}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học