Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau. Biết rằng nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M (mol/lít); nếu trộn 100 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M; nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M. Mỗi dung dịch A, B và C có nồng độ bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là x, y, z (M).

Theo đề bài ta có:

– Nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M, suy ra $\frac{0, 1 x + 0, 1 y + 0, 1 z}{0, 1 + 0, 1 + 0, 1}$ = 0,4 hay x + y + z = 1,2 (1).

– Nếu trộn 100 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M, suy ra $\frac{0, 1 x + 0, 2 y}{0, 1 + 0, 2}$ = 0,6 hay x + 2y = 1,8 (2).

– Nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M, suy ra $\frac{0, 1 y + 0, 2 z}{0, 1 + 0, 2}$ = 0,3 hay y + 2z = 0,9 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y + z = 1, 2 \\ x + 2 y = 1, 8 \\ y + 2 z = 0, 9 \end{cases}$

Giải hệ này ta được x = 0,4; y = 0,7; z = 0,1.

Vậy nồng độ của mỗi dung dịch A, B, C lần lượt là 0,4 M; 0,7 M; 0,1 M.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học