Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn tương ứng là x, y, z

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 10: Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
A	$Q_{S_{A}} =$ –60 + 4x – 2z	$Q_{D_{A}} =$ 137 – 3x + y
B	$Q_{S_{B}} =$ –30 – x + 5y – z	$Q_{D_{B}} =$ 131 + x –4y + z
C	$Q_{S_{C}} =$ –30 –2x + 3z	$Q_{D_{C}} =$ 157 + y – 2z

Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{A}} = Q_{D_{A}} \\ Q_{S_{B}} = Q_{D_{B}} \\ \begin{matrix} Q_{S_{C}} = Q_{D_{C}} \end{matrix} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 60 + 4 x - 2 z = 137 - 3 x + y \\ - 30 - x + 5 y - z = 131 + x - 4 y + z \\ \begin{matrix} - 30 - 2 x + 3 z = 157 + y - 2 z \end{matrix} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x - y - 2 z = 197 \\ 2 x - 9 y + 2 z = - 161 \\ \begin{matrix} 2 x + y - 5 z = - 187 \end{matrix} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 54 \\ y = 45 \\ z = 68 \end{cases}$

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C lần lượt là 54, 45 và 68 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học