Viết khai triển theo nhị thức Newton (x + y)^6

Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton:

a) (x + y)⁶;

b) (1 – 2x)⁵.

Lời giải:

a) (x + y)⁶ $=C_6^0{x}^6+C_6^1{x}^{5}y+C_6^2{x}^4{y}^2+C_6^3{x}^3{y}^3+C_6^4{x}^2{y}^4+C_6^{5}x{y}^5+C_6^6{y}^6$

$=x^6+C_6^1{x}^{5}y+C_6^2{x}^4{y}^2+C_6^3{x}^3{y}^3+C_6^4{x}^2{y}^4+C_6^{5}x{y}^5+y^6.$

b) (1 – 2x)⁵ = [(–2x) + 1]⁵

= ${\mathrm{C}}_5^0$(–2x)⁵ + ${\mathrm{C}}_5^1$(–2x)⁴1 + ${\mathrm{C}}_5^2$(–2x)³1² + ${\mathrm{C}}_5^3$(–2x)²1³ + ${\mathrm{C}}_5^4$(–2x)1⁴ + ${\mathrm{C}}_5^5$1⁵

= –2⁵x⁵ + ${\mathrm{C}}_5^1$2⁴x⁴ – ${\mathrm{C}}_5^2$2³x³ + ${\mathrm{C}}_5^3$2²x¹ + ${\mathrm{C}}_5^4$2x + 1.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (a + b)ⁿ, n {1; 2; 3; 4; 5} ....

• HĐ2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Tam giác Pascal. Viết các hệ số của khai triển (a + b)ⁿ với một số giá trị đầu tiên của n ....

• Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)⁷. Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (2x – 1)⁴ ....

• HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số $C_n^k$. Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu ....

• HĐ4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức của (a + b)ⁿ với n ∈ {1; 2; 3; 4; 5} ở HĐ3, hãy dự đoán công thức khai triển trong trường hợp tổng quát ....

• Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x – 2y)⁶ ....

• Luyện tập 3 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁷ trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)¹⁰ ....

• Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)ⁿ ....

• Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển: (x – 1)⁵; (2x – 3y)⁴....

• Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển của (2x + 3)¹⁰ ....

• Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x² trong khai triển của (1 – 3x)ⁿ là 90 . Tìm n ....

• Bài 2.13 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Từ khai triển biểu thức (3x – 5)⁴ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được. ....

• Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)⁵ + x²(1 + 3x)¹⁰ ....

• Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây: $C_{2021}^0-2C_{2021}^1+2^2{C}_{2021}^2-2^3{C}_{2021}^3+\dots -2^{2021}{C}_{2021}^{2021}.$ ....

• Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn $C_{2n}^0+C_{2n}^2+C_{2n}^4+\dots +C_{2n}^{2n}=2^{2021}.$ ....

• Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^0+2C_n^1+4C_n^2+\dots +2^n{C}_n^n=243.$ ....

• Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (2 + x)¹⁰⁰ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a₁₀₀x¹⁰⁰. Với giá trị nào của k (0 ≤ k ≤ 100) thì a_k Iớn nhất? ....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3