Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Bước 1: Xét dấu của hệ số a.
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 1)x2 với m là tham số, m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải
Chọn B
Với m > 1 thì hàm số y = (m - 1)x2 có hệ số a = m - 1 > 0. Vậy hàm số y = (m - 1)x2 nghịch biến khi x < 0.
Ví dụ 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = m2x2 có hệ số a = m2 > 0 với mọi m < 0. Vậy hàm số y = m2x2 nghịch biến khi x < 0.
Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án B
Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 5: Cho hàm số y = (2 - m)x2 với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 6: Cho hàm số y = (2m - 1)x2 với m là tham số, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án D
Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3 + 2m)2 (với m là tham số, m ≠ -1,5) đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án
Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m2 + 4)x2 nghịch biến khi x > 0 là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 1. Cho hàm số y = (3m – 4)x2 với Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x > 0;
b) Đồng biến với mọi x > 0;
c) Đạt giá trị lớn nhất là 0;
d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.
Bài 2. Cho hàm số y = (– m2 – 2m – 3)x2
a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0;
b) Tìm các giá trị của tham số m để khi thì .
Bài 3. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x > 0 và nghịch biến với mọi x < 0;
Bài 4. Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x > 0;
Bài 5. Cho hàm số y = (m2 + 2m + 3)x2
a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0;
b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x = 1 thì y = 4.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án
- Cách giải các bài toán về đường thẳng y = ax + b cực hay, có đáp án
- Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
- Cách biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol cực hay, có đáp án
- Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm cực hay, có đáp án
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9