Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2.

Cho hàm số y = ax²(a ≠ 0).

Tính chất của hàm số và đồ thị.

- Nếu a > 0:

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTNN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, có điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a < 0:

+ Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTLN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, có điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Tìm tham số khi biết một điểm thuộc đồ thị

Bước 1: Tìm tọa độ (x; y) của một điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu cần).

Bước 2: Thay các giá trị x; y vào hàm số, giải phương trình để tìm tham số.

Bước 3: Kết luận.

Ví dụ 1:Cho hàm số y = mx²(với m là tham số, m ≠ 0). Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm C(3; 6) là:

Lời giải

Chọn A

Ví dụ 2:Điểm thuộc đồ thị hàm số (với m là tham số, m ≠ ). Giá trị m là:

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 3:Đường thẳng y = x + 2 cắt đồ thị của hàm số y = (m - 1)x² (với m là tham số, m ≠ 1) tại điểm có hoành độ bằng 2. Giá trị của tham số m là:

Lời giải

Chọn C

Bài 1: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Giá trị của a là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 2: Parabol (P): y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm (2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2(m - 1)x + 1 - m. Tọa độ tiếp điểm là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 3: Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0 là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 4: Cho hàm số y = (m² + 1)x² với m là tham số. Chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5: Cho các hàm số sau:

Có bao nhiêu hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 6: Biết rằng giá trị của hàm số y = mx² tại x = √3 bằng giá trị của hàm số y = 4(m + 1)x² tại (với m ≠ 0 và m ≠ -1). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = mx²?

Lời giải:

Đáp án A

Bài 7: Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Giá trị của m là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có điểm thấp nhất với mọi m > 2?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 9: Hàm số nào sau đây có đồ thị nằm phía dưới trục hoành với mọi m?

Lời giải:

Đáp án B

Bài 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (mét) và chiều cao của bể là m (mét, m > 0). Gọi V (m³) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy nhận xét khi cạnh x tăng lên gấp ba thì thể tích tương ứng của bể đó tăng lên bao nhiêu lần?

Lời giải:

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải các bài toán về đường thẳng y = ax + b cực hay, có đáp án
• Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
• Cách biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol cực hay, có đáp án
• Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm cực hay, có đáp án
• Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về vị trí giao điểm cực hay, có đáp án

---

---

---