Cách xác định hàm số bậc nhất lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách xác định hàm số bậc nhất lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định hàm số bậc nhất.

    Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)

    + Thế giá trị x = x₀ ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x₀ rồi mới thay vào để tính toán.

    + Thế giá trị y = y₀ ta được f(x) = y₀.

    Giải phương trình f(x) = y₀ để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)

Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 1; x = -2.

Lời giải:

    TXĐ: R

    Ta có:

    f(1) = (-3)/4.(-1)² + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.

    f(2) = (-3)/4.(2)² + 2 = -3 + 2 = -1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.

Lời giải:

    TXĐ: R

    f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)

Bài 2: Cho hàm số

    a) Tính f(3)

    b) Tìm x biết f (x) = 1.

    c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Lời giải:

Bài 1:

    TXĐ : R

    Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.

    ⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.

Bài 2:

    f(x) xác định khi

    a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).

    ⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

    c) Ta có:

    Ta có:

    Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.

    Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Bài 1. Cho hàm số f(x) = $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$.

a) Tìm các giá trị của x để hàm số xác định;

b) Tính $f(4-2\sqrt{3})$ và f(a²) với a < – 1;

c) Tìm x nguyên để f(x) là số nguyên;

d) Tìm x sao cho f(x) = f(x²).

Bài 2. Cho hàm số f(x) = y = ax – 5. Hãy xác định a nếu biết:

a) y = 5 tại x = – 1;

b) $f\left(\frac{1}{2}\right)=-4.$

Bài 3. Cho hàm số $y=(3-2\sqrt{2})x+\sqrt{2}-1.$

a) Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số;

b) Tính giá trị của y khi $x=3+2\sqrt{2};$

c) Tìm các giá trị của x để y = 0.

Bài 4. Hàm số y = (2m – 3)x

a) Tìm m để hàm số nhận giá trị bằng – 3 tại x = 2;

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(– 1; 5);

c) Tìm m để điểm A(– 5; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Bài 5. Cho hàm số bậc nhất: y = (m2 – m + 1)x + m. Chứng minh với mouj giá trị của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng biến.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Hàm số bậc nhất
• Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
• Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án
• Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
• Dạng 4: Cách xác định đường thẳng
• Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)

---

---

---