Đơn thức đồng dạng là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Đơn thức đồng dạng là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm đơn thức đồng dạng.

1. Khái niệm đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

Nhận xét: Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.

2. Ví dụ minh họa đơn đồng dạng

Ví dụ 1. Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong các trường hợp sau:

a) –xy² và $\sqrt{2}$ xy².

b) 0,75xy³ và 0,75x³y.

c) $\frac{- 1}{2} x y z^{2}$ ; –8xyz² và $\sqrt{6}$ xyz².

Hướng dẫn giải

a) Hai đơn thức –xy² và $\sqrt{2}$ xy²có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.

b) Hai đơn thức 0,75xy³ và 0,75x³y không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

c) Ba đơn thức $\frac{- 1}{2} x y z^{2}$ ; –8xyz² và $\sqrt{6}$ xyz² có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là những đơn thức đồng dạng.

Ví dụ 2. Hai đơn thức trong mỗi phần sau có là hai đơn thức đồng dạng không?

a) 2xy²z³ và $\frac{1}{2}$ xyz²yz.

b) $\sqrt{3}$ x⁵y³x và –xy²x⁴.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\frac{1}{2}$ xyz²yz = $\frac{1}{2}$ xy²z³.

Do đó, hai đơn thức 2xy²z³ và $\frac{1}{2}$ xyz²yz là hai đơn thức đồng dạng.

b) Ta có: $\sqrt{3}$ x⁵y³x = $\sqrt{3}$ x⁶y³ và –xy²x⁴= –x⁵y².

Do đó, hai đơn thức $\sqrt{3}$ x⁵y³x và –xy²x⁴ không đồng dạng với nhau.

Ví dụ 3. Tìm giá trị của m để hai đơn thức xy⁶ và xy^{m – 7} đồng dạng với nhau.

Hướng dẫn giải

Để hai đơn thức xy⁶ và xy^{m – 7} đồng dạng với nhau thì m – 7 = 6, suy ra m = 7 + 6 = 13.

Vậy với m = 13 thì hai đơn thức xy⁶ và xy^{m – 7} đồng dạng với nhau.

3. Bài tập về đơn thức đồng dạng

Bài 1. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $\sqrt{3}$ x⁷y³?

4x⁷y³; 0,5x³y⁷; $\frac{1}{\sqrt{5}} x^{7} y^{3}$ ; 9 x7y3, $\sqrt{3}$ x³y⁷.

Bài 2. Nối mỗi đơn thức ở cột A với một đơn thức ở cột B để được hai đơn thức đồng dạng:

Bài 3. Cho các đơn thức sau: $\frac{3}{5}$ a²b; –ab²; 0,75a⁴; –6ab²; 4,75a⁴; $\sqrt{4}$ a²b; 2ab².

Hãy sắp xếp các đơn thức trên thành từng nhóm sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.

Bài 4. Cho ba đơn thức: x⁶y²z³y; x⁵y³z²xz và x^{m + 2}y³z³.

a) Hai đơn thức x⁶y²z³y; x⁵y³z²xz có đồng dạng với nhau không?

b) Tìm m để ba đơn thức x⁶y²z³y; x⁵y³z²xz và x^{m + 2}y³z³ đồng dạng với nhau.

Bài 5. Tìm m và n để hai đơn thức x^{m – 4}yⁿ và x^{2m – 8}y^{3n – 4}đồng dạng với nhau.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học