Cộng, trừ đơn thức đồng dạng lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Cộng, trừ đơn thức đồng dạng lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cộng, trừ đơn thức đồng dạng lớp 8.

1. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

2. Ví dụ minh họa về cộng, trừ đơn đồng dạng

Ví dụ 1. Tính tổng của các đơn thức sau:

a) 2xy và $\frac{1}{3}$ xy.

b) $\frac{5}{2}$ xy² và –0,5xy².

Hướng dẫn giải

a) 2xy + $\frac{1}{3}$ xy = $\left(2+\frac{1}{3}\right)$ xy = $\frac{7}{3}$ xy.

b) $\frac{5}{2}$ xy² + (–0,5xy²) = $\left(\frac{5}{2}-0,5\right)$ xy² = 2xy².

Ví dụ 2. Tính hiệu của các đơn thức sau:

a) 4xyz và $\frac{7}{4}$ xyz.

b) $\frac{7}{3}$ xy³,  $\frac{1}{3}$xy³ và xy³.

Hướng dẫn giải

a) 4xyz – $\frac{7}{4}$ xyz = $\left(4-\frac{7}{4}\right)$ xyz = $\frac{9}{4}$ xyz.

b) $\frac{7}{3}$ xy³ – $\frac{1}{3}$xy³ – xy³ = $\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}-1\right)$ xy³ = xy³.

Ví dụ 3. Tìm đơn thức A, biết rằng:

a) xy + A = 6xy.

b) A – xy² = $\frac{1}{2}$ xy².

Hướng dẫn giải

a) A = 6xy – xy = (6 – 1)xy = 5xy. Vậy A = 5xy.

b) A = $\frac{1}{2}$ xy² + xy² = $\left(\frac{1}{2}+1\right)$ xy² = $\frac{3}{2}$ xy². Vậy A = $\frac{3}{2}$ xy².

3. Bài tập về cộng, trừ đơn thức đồng dạng

Bài 1. Tính:

a) 4x²y³ + 2x²y³.

b) $\frac{1}{3}$ xyz² + 6xyz².

c) $\sqrt{2}x{y}^{2}z$  – $\sqrt{3}x{y}^{2}z$ .

d) 2,75ab⁵ – 5ab⁵.

Bài 2. Cho ba đơn thức A = 5xy²z³, B = –2xy²z³ và C = $\frac{7}{3}$ xy²z³.

Tính A + B, A – B, A + B + C, A – B + C, A – B – C.

Bài 3. Tìm đơn thức C, biết rằng:

a) C + 7x⁶z² = 12x⁶z².

b) $\frac{16}{5}$ x²y² – C = $\frac{1}{5}$ x²y².

c) C – 4y²z⁵ = 5y²z⁵.

Bài 4. Cho ba đơn thức $\frac{1}{5}$ x⁶y¹⁰, $\frac{-6}{5}$ x⁶y¹⁰ và 3x⁶y¹⁰.

a) Tính tổng P của ba đơn thức trên.

b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = –1.

Bài 5. Tìm hai đơn thức A và B biết rằng A + xy⁵ = 2xy⁵ và A – B = –4xy⁵.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đơn thức đồng dạng là gì

• Đa thức nhiều biến là gì

• Phép cộng hai đa thức

• Phép trừ hai đa thức

• Phép chia hết một đa thức cho đơn thức

• Hằng đẳng thức là gì

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---