Đa thức nhiều biến là gì lớp 8 (chi tiết nhất)

Bài viết Đa thức nhiều biến là gì lớp 8 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm đa thức nhiều biến.

1. Khái niệm đa thức nhiều biến

Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý. Mỗi đơn thức cũng coi là một đa thức.

2. Ví dụ minh họa đa thức nhiều biến

Ví dụ 1. Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

2x + y – z; 2zy; $\frac{1}{2}$xy; $\frac{-x+y}{2xy}$ .

Hướng dẫn giải

Các biểu thức 2x + y – z; 2zy; $\frac{1}{2}$ xy làcácđa thức.

Ví dụ 2. Viết các đa thức thỏa mãn:

a) Đa thức M gồm các hạng tử 2xy, 3xy² và –4x²y.

b) Đa thức N là tổng của các đơn thức $\sqrt{2}$xy; $\frac{1}{3}$xy² và 0,5xyz.

Hướng dẫn giải

a) M = 2xy + 3xy² + (–4x²y) = 2xy + 3xy² – 4x²y.

b) N = $\sqrt{2}$ xy + $\frac{1}{3}$ xy² + 0,5xyz.

Ví dụ 3. Mỗi chiếc bút bi giá x đồng và mỗi chiếc bút chì giá y đồng. Bạn Mai mua 8 chiếc bút bi và 3 chiếc bút chì.

a) Viết biểu thức biểu thị số tiền Mai phải trả.

b) Biểu thức tìm được ở câu a có phải là đa thức không? Nếu có hãy chỉ ra các hạng tử của đa thức đó.

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức biểu thị số tiền Mai phải trả là: 8x + 3y (đồng).

b) Biểu thức 8x + 3y là đa thức, biểu thức này có hai hạng tử là: 8x, 3y

3. Bài tập về khái niệm đa thức nhiều biến

Bài 1. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

a) Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là tích của những đơn thức.

b) Mỗi đơn thức không là một đa thức.

c) xy là một đa thức.

d) Mỗi hạng tử trong một đa thức là một đơn thức.

e) 0 không phải là một đa thức.

Bài 2. Hãy kể ra các hạng tử của đa thức:

a) A = x² + 2xy + z²x + 6.

b) B = xyz – 5yz + $\frac{1}{2}$xy – 1.

Bài 3. Biểu thức nào dưới đây không phải là đa thức?

xy¹⁰; x + 10y; $\frac{2}{xy};\sqrt{x{y}^2};\frac{x-y}{4xyz}$; 0.

Bài 4. Giá tiền một quyển vở là x đồng và một quyển sổ là y đồng và một hộp màu là z đồng. Bạn Châu mua 3 quyển vở, 2 quyển sổ và 1 hộp màu. Viết biểu thức tính số tiền Châu phải trả. Biểu thức đó có phải là đa thức không? Nếu có, hãy liệt kê các hạng tử của đa thức đó.

Bài 5. Cho hình vẽ sau:

Viết biểu thức tính diện tích:

+ Tam giác ABE.

+ Hình thang ABCD.

+ Tổng diện tích tam giác ABE và hình thang ABCD.

Trong các biểu thức thu được, biểu thức nào là đa thức?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

• Phép cộng hai đa thức

• Phép trừ hai đa thức

• Phép chia hết một đa thức cho đơn thức

• Hằng đẳng thức là gì

• Hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---