Tính chất của tỉ lệ thức lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất của tỉ lệ thức lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Tính chất của tỉ lệ thức

Tính chất 1: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có thể có các tỉ lệ thức:

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức $\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{c}}{\text{d}}$ (a, b, c, d ≠ 0) suy ra:

2. Ví dụ minh họa tính chất của tỉ lệ thức

Ví dụ 1: Tìm số x trong tỉ lệ thức (−0,4) : x = 1,2 : 0,3.

Hướng dẫn giải

Do (−0,4) : x = 1,2 : 0,3 hay $\frac{-\mathrm{0,4}}{x}=\frac{\mathrm{1,2}}{\mathrm{0,3}}$ nên (−0,4) . 0,3 = 1,2x.

Suy ra: 1,2x = −0,12 hay x = −0,1.

Vậy x = −0,1.

Ví dụ 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức (−5,2).0,35 = 1,3.(−1,4).

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức, từ đẳng thức (−5,2).0,35 = 1,3.(−1,4) ta lập được các tỉ lệ thức sau:

Ví dụ 3: Bình cùng các bạn dự định làm các lá quốc kỳ Việt Nam bằng giấy đảm bảo tỷ lệ quy định chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khỏe Phù Đổng. Tính chiều dài của lá cờ. Biết điểm chung về kích thước giữa các lá quốc kỳ Việt Nam chính là: tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chúng luôn không đổi và bằng 2 : 3.

Hướng dẫn giải

Gọi x (cm) là chiều dài của lá cờ Bình và các bạn dự định làm.

Ta có tỉ lệ thức $\frac{14}{\text{x}}=\frac{2}{3}$. Suy ra $\text{x}=\frac{14.3}{2}=21$(cm).

Vậy chiều dài của lá cờ là 21 cm.

3. Bài tập tính chất của tỉ lệ thức

Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6.

Bài 2: a) Tìm x trong tỉ lệ thức $\frac{15}{7}=\frac{\text{x}}{4}$ .

b) Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 3y.

Bài 3: Theo công thức làm một loại bánh, cứ 100 gam bột bánh thì cần 15 gam nho khô. Hỏi nếu có 36 gam nho khô thì cần bao nhiêu gam bột bánh để làm loại bánh đó?

Bài 4: Tìm x, biết: y : 40 = 36 : 26; z : y = 25 : 20; x : z = 0,65 : 1.

Bài 5: Chứng minh nếu các số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức $\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{c}}{\text{d}}$ thì ta cũng có các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{2\text{a}+\text{b}}{3\text{a}-\text{b}}=\frac{2\text{c}+\text{d}}{3\text{c}-\text{d}}$.

b) $\frac{{\text{a}}^2+{\text{b}}^2}{{\text{a}}^2-{\text{b}}^2}=\frac{{\text{c}}^2+{\text{d}}^2}{{\text{c}}^2-{\text{d}}^2}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tỉ lệ thức là gì

• Dãy tỉ số bằng nhau là gì

• Ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau

• Đại lượng tỉ lệ thuận là gì

• Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

• Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---